如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，g取10m/s2．（1）试作出运动

题型：不详难度：来源：

如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，g取10m/s²．
（1）试作出运动员运动的v-t图象；
（2）求减速下降时的加速度（大小和方向）；
（3）求跳伞员离开直升飞机时距地面的高度．

答案

（1）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s²，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．
（2）设运动员自由落体历时t₁，匀速运动历时t₂，减速运动历时t₃，4s末的速度为v_m，着地速度为v=2m/s，则
v_m=gt₁=40m/s
∴a=

v-vm

t3

=

2-40

19

m/s²=-2m/s²
负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s²
（3）跳伞员离开飞机时的高度H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639m
答：
（1）试作出运动员运动的v-t图象如图所示；
（2）减速下降时的加速度方向竖直向上，大小为2m/s²；
（3）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．