（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项

题型：南通二模难度：来源：

（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义．
（2）人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．
一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=0.10m³/s，水的密度ρ=1．O×l0³kg/m³，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．（落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s²）

答案

（1）如图所示，一物体放在光滑的水平面上，设在恒力F的作用下，开始时物体的初速度为v₁，经过t时间后，物体的速度变为v₂．



由牛顿第二定律得：a=

F

m

①
由运动学公式得：a=

v2-v1

t

②
由①②可得：

v2-v1

t

=

F

m

，由此式变形得：Ft=mv₂-mv₁
式中：Ft表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；mv₂表示物体在这段时间的末动量；mv₁表示物体在这段时间的初动量．
（2）设经△t时间内落到石头上水的质量为m，落到与石头相碰前的速度为v
则m=ρQ△t                          ③
由动能定理：mgh=

1

2

mv2④
由动量定理：F△t=mv⑤
由③④⑤得，F=

mv

△t

=

Q△tV

△t

=2.0×103N
答：（1）Ft表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；mv₂表示物体在这段时间的末动量；mv₁表示物体在这段时间的初动量．
（2）水对石头的冲击力的大小为2.0×10³N