作匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时,其速度分别为υ和7υ,经历时间为t,则①经A、B中点时速度为5υ②经A、B中点时速度为4υ③从A到B所需时间的中间

作匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时,其速度分别为υ和7υ,经历时间为t,则①经A、B中点时速度为5υ②经A、B中点时速度为4υ③从A到B所需时间的中间

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作匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时,其速度分别为υ和7υ,经历时间为t,则
①经A、B中点时速度为5υ
②经A、B中点时速度为4υ
③从A到B所需时间的中间时刻(即
1
2
t
)的速度为4υ
④在后一半时间(即后
1
2
t
)所通过的距离比前一半时间通过的距离多
3
2
υt
正确选项为(  )
A.②③④B.①③④C.只有③D.只有④
答案

①②设物体经A、B中点时速度为V,AB间位移大小为2x,由
    (7v)2-V2=2ax,V2-v2=2ax
由两式联立解得V=5v.故①正确,②错误.
③根据推论可知,从A到B所需时间的中间时刻速度等于AB之间的平均速度,得到中间时刻的速度v
t
2
=
v+7v
2
=4v.故③正确.
④前一半时间内的位移x1=
v+v
t
2
2
t
2
=
5
4
vt
,后一半时间内的位移x2=
v
t
2
+7v
2
t
2
=
11
4
vt

则后一半时间内与前一半时间内的位移之差△x=x2-x1=
3
2
vt
.故④正确.
故选B
举一反三
.一辆执勤的警车停在某测速点,当警员发现从他身边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,警员以加速度a=2m/s2做初速度为0的匀加速直线运动追赶货车,试问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)警车追上货车时,货车已经驾离测速点多少米?
(3)在警车追上货车之前,两车之间的最大距离是多少?
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(1)求出小球下滑时的加速度?
(2)小球通过B点时的速度是多少?
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(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大?
(2)若航空母舰上不装弹射系统,要求该飞机仍能从此舰上正常起飞,问该舰甲板至少应多长?
(3)若航空母舰上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为160m,为使飞机仍能从此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少多大?
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(1)汽车刹车后10s内滑行的距离(不计反应时间)?
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