升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升3s，速度达到3m/s，接着匀速上升15s，然后再以与a1大小相同，方向相反的恒定加速度运动8s．求：（1）升降机匀加速上

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升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升3s，速度达到3m/s，接着匀速上升15s，然后再以与a₁大小相同，方向相反的恒定加速度运动8s．求：
（1）升降机匀加速上升的加速度a₁大小
（2）升降机第23s的速度
（3）升降机全过程的位移大小．

答案

（1）升降机匀加速上升的加速度为：a₁=

△v

△t

=

3-0

3

=1m/s2
（2）加速上升3s末的速度为：v₁=a₁t₁=1×3=3m/s
后匀速运动15s，所以18s末的速度为：3m/s
后匀减速运动8s，所以升降机第23s的速度v₃=3-1×（23-18）=-2m/s
（3）升降机全过程的位移大小为：x=

1

2

a1t12+v2t2+v2t3+

1

2

a2 t32=41.5m
答：（1）升降机匀加速上升的加速度a₁大小为1m/s²  （2）升降机第23s的速度为-2m/s   （3）升降机全过程的位移大小为41.5m