劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶，当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时，车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶，3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车，

题型：不详难度：来源：

劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶，当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时，车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶，3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车，已知警车起动的加速度为1m/s²，匪车减速行驶的加速度为4m/s²．求
（1）警车刚启动时，匪车的速度大小和此时两车相距多远？
（2）警察开枪后多少时间追上匪车？

答案

（1）根据题意，以匪车的运动方向为正，有v_t=v₀+at得
v_t=40-4×3m/s=28m/s
由x=v0t+

1

2

at2得
x=40×3-

1

2

×4×32m=102m
（2）假设匪车停止后被追上，设匪车被枪击到停止的时间为t₁，前进的位移为s₁，
由匪车的运动有：t1=

v

a

=10s
s1=

v+0

2

t1=200m
假设警车运动这段位移的时间为t₂
由警车的运动，根据x=

1

2

at2得
t2=

2x a

=20s
因t₂+3＞t₁，则假设正确，所以警察在开枪后23s追上停止的匪车．
答：（1）警车刚启动时，匪车的速度大小为28m/s，此时两车相距102m．
（2）警察开枪后23s追上匪车．