某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进,某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机,以大小为2m/s2的加速度匀减速行驶,求:(1)此人在追
题型:不详难度:来源:
某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进,某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机,以大小为2m/s2的加速度匀减速行驶,求: (1)此人在追上汽车之前何时距汽车最远?最大距离为多少? (2)此人需要多长时间才能追上汽车?此时汽车的速度是多大? |
答案
(1)当两者速度相等时相距最远 有:v1=v2-at 解得t==s=3s 此时自行车的位移x1=v1t=12m 汽车的位移x2=v2t+at2=10×3-×2×9m=21m Sm=x2+7-x1=16m. (2)设经过t时间自行车追上汽车,有: v1t=v2t+at2+7 即4t=10t-t2+7 解得t=7s. 汽车到停止所需的时间t′==s=5s,知自行车追上汽车前,汽车已停止. 汽车的位移x′==m=25m 自行车追上汽车所需的位移x″=x′+7m=32m t″==s=8s 此时汽车的速度为零. 答:(1)经过3s两车相距最远,最远距离为16m. (2)自行车需经过8s追上汽车,此时汽车的速度为零. |
举一反三
一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为2m/s,1s后速度大小变为8m/s,在这1s内物体的( )A.位移大小为5m | B.位移大小可能小于4m | C.加速度大小可能等于6m/s2 | D.加速度大小可能大于6m/s2 |
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汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方10m处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动, (1)两车是否会相撞(要写出判断过程) (2)若不会相撞,经多少时间两车距离最小,最小距离是多少. |
在高速公路上以108km/h沿直线匀速向东运动的汽车,突然刹车经10s停止,汽车刹车后作匀减速运动, 求:(1)物体的加速度 (2)汽车刹车后滑行的距离. |
一物体做匀减速直线运动,初速度是3m/s加速度大小为0.4m/s2,在某1s内它通过的位移为0.4m,那么在这1s之前物体已运动了多少时间? |
一辆汽车以v0=1m/s的初速度,a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动,求: (1)汽车在第1s末的速度v1的大小是多少? (2)在第2s内的位移X2的大小是多少? |
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