做匀变速直线运动的物体，在时间t内速度从v0变化到v，设这段时间中点时刻的瞬时速度为vt/2，试证明：vt/2=v0+v2．

题型：不详难度：来源：

做匀变速直线运动的物体，在时间t内速度从v₀变化到v，设这段时间中点时刻的瞬时速度为v_t/2，试证明：v_t/2=

v0+v

2

．

答案

证明：设加速度为a，根据匀变速直线运动的速度与时间关系式可得
前

t

2

时间内：v_t/2=v₀+

1

2

at
后

t

2

时间内：v=v_t/2+

1

2

at
两式联立，消去

1

2

at，可得
v_t/2=

v0+v

2

证毕．