质点以加速度a从静止出发做直线运动，在某时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a；…；在nt时刻，加速度变为（n+1）a ，求：（1）nt时刻质点的

题型：0118 竞赛题难度：来源：

质点以加速度a从静止出发做直线运动，在某时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a；…；在nt时刻，加速度变为（n+1）a ，求：
（1）nt时刻质点的速度；
（2）nt时间内通过的总路程。

答案

解：（1）物质在某时刻t末的速度为

2t末的速度为

，所以

3t末的速度为

……
则nt末的速度为

（2）同理：可推得nt内通过的总路程

举一反三

下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，其中比例常量k＝2.5×10^－6T/A。已知两导轨内侧间距为l＝3.0cm，滑块的质量为m＝30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度为v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中金属滑块的加速度大小；
（2）求发射过程中电源提供的电流强度大小；
（3）若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？

题型：同步题难度：| 查看答案

2010年10月13日，智利矿难中受困69天的33名矿工陆续乘坐智利军方的“凤凰号”救生舱，由625m深的地底升井获救，创造了世界矿难救援的奇迹，若救生舱在升井过程中的最大速度为5m/s，加速和减速过程的最大加速度均为1m/s²，则救生舱将一名矿工自井底升至井口停下所需的时间至少约为 [ ]
A．130s
B．135s
C．140s
D．150s

题型：0113 模拟题难度：| 查看答案

不定项选择如图所示，为一质点作直线运动时的a~t图像，图中斜线部分的面积S表示（）

A．速度
B．速度的变化量
C．力
D．质量

题型：上海专项题难度：| 查看答案

一辆汽车从静止开始匀加速度开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车作匀速运动经历的时间是________s；汽车作减速运动时的加速度大小是________ m/s²。

题型：上海专项题难度：| 查看答案

一物体在一条直线上运动，下列说法中正确的是 [ ]
A．如果在某两段相等的时间内速度的变化量相等，便可断定它在做匀变速直线运动
B．如果在某两段相等的时间内速度的变化不相等，便可断定它不在做匀变速直线运动
C．如果在任意相等的时间内速度的变化量相等，便可断定它在做匀变速直线运动
D．如果在任意两段不相等的时间内速度的变化量不相等，便可断定它不在做匀变速直线运动

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质点以加速度a从静止出发做直线运动，在某时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a；…；在nt时刻，加速度变为（n+1）a ，求： （1）nt时刻质点的