质点以加速度a从静止出发做直线运动,在某时刻t,加速度变为2a;在时刻2t,加速度变为3a;…;在nt时刻,加速度变为(n+1)a ,求: (1)nt时刻质点的

质点以加速度a从静止出发做直线运动,在某时刻t,加速度变为2a;在时刻2t,加速度变为3a;…;在nt时刻,加速度变为(n+1)a ,求: (1)nt时刻质点的

题型:0118 竞赛题难度:来源:
质点以加速度a从静止出发做直线运动,在某时刻t,加速度变为2a;在时刻2t,加速度变为3a;…;在nt时刻,加速度变为(n+1)a ,求:
(1)nt时刻质点的速度;
(2)nt时间内通过的总路程。
答案
解:(1)物质在某时刻t末的速度为
2t末的速度为,所以
3t末的速度为
……
则nt末的速度为
                              
                            
(2)同理:可推得nt内通过的总路程
举一反三
下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块(即实验用弹丸)。滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于纸面,其强度与电流的关系为B=kI,其中比例常量k=2.5×10-6T/A。已知两导轨内侧间距为l=3.0cm,滑块的质量为m=30g,滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度为v=3.0km/s(此过程视为匀加速运动)。
(1)求发射过程中金属滑块的加速度大小;
(2)求发射过程中电源提供的电流强度大小;
(3)若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大?
题型:同步题难度:| 查看答案
2010年10月13日,智利矿难中受困69天的33名矿工陆续乘坐智利军方的“凤凰号”救生舱,由625m深的地底升井获救,创造了世界矿难救援的奇迹,若救生舱在升井过程中的最大速度为5m/s,加速和减速过程的最大加速度均为1m/s2,则救生舱将一名矿工自井底升至井口停下所需的时间至少约为 [     ]
A.130s
B.135s
C.140s
D.150s
题型:0113 模拟题难度:| 查看答案
不定项选择如图所示,为一质点作直线运动时的a~t图像,图中斜线部分的面积S表示(   )


A.速度
B.速度的变化量
C.力
D.质量
题型:上海专项题难度:| 查看答案
一辆汽车从静止开始匀加速度开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止。表给出了不同时刻汽车的速度,那么汽车作匀速运动经历的时间是________s;汽车作减速运动时的加速度大小是________ m/s2
题型:上海专项题难度:| 查看答案
一物体在一条直线上运动,下列说法中正确的是 [     ]
A.如果在某两段相等的时间内速度的变化量相等,便可断定它在做匀变速直线运动
B.如果在某两段相等的时间内速度的变化不相等,便可断定它不在做匀变速直线运动
C.如果在任意相等的时间内速度的变化量相等,便可断定它在做匀变速直线运动
D.如果在任意两段不相等的时间内速度的变化量不相等,便可断定它不在做匀变速直线运动
题型:同步题难度:| 查看答案
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