若乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m/s2，已知在同一直线轨道旁的两车站相距560m，把列车的变速运动过程看成匀变速直线运动，则下列说法中正确的是（

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若乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m/s²，已知在同一直线轨道旁的两车站相距560m，把列车的变速运动过程看成匀变速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．列车在这两站间的行驶最短时间为40s

B．列车在这两站间的行驶最短时间为20s

C．列车在这两站间的最大行驶速度为20m/s

D．列车在这两站间的最大行驶速度为28m/s

答案

设列车的最大速度为v_m，根据速度位移公式有：

vm2

×2=x，代入数据得，

vm2

2.8

×2=560，解得v_m=28m/s．则最短时间t=

×2=

1.4

×2s=40s．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

举一反三

做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移s₁到达A点，接着在时间T内又通过位移s₂到达B点，则以下判断正确的是（　　）

A．物体在A点的速度大小为

s1+s2

B．物体运动的加速度为

2s1

C．物体运动的加速度为

s2-s1

D．物体在B点的速度大小为

2s2-s1

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物体从静止开始做匀加速运动，测得第ns内的位移为s，则物体的加速度为（　　）

A．

B．

C．

2n-1

D．

2n+1

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如图所示，在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v₁向东行驶，一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s做出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度v_m=14．Om/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14．Om后停下来．在事故现场测量得x_AB=17.5m、x_BC=14．Om、X_BD=2.6m．肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同）．问：
（1）该肇事汽车的初速度v₁是多大？
（2）游客横穿马路的速度是多大？

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用细绳拉着物体竖直向上做匀加速直线运动，当拉力为140N时，物体向上的加速度是4m/s²，不考虑空气阻力等的影响，求：
（1）物体的质量多大？
（2）物体从静止开始前2s的位移及2s末的速度各是多大？

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2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车．已知相距4000m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1m/s²，中途保持匀速运行．列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4min．某次调试时，列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20s，但仍保持与原来相同的加速度出站和进站，要使列车仍然准点到达乙站，求此次列车出站加速的时间应为多少？

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