如图所示,一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,射入的速度大小为v0,电子的质量为m,电荷量为e.为使电子束通过x轴上N点,可在第一象限的某
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如图所示,一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,射入的速度大小为v0,电子的质量为m,电荷量为e.为使电子束通过x轴上N点,可在第一象限的某
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,射入的速度大小为v
0
,电子的质量为m,电荷量为e.为使电子束通过x轴上N点,可在第一象限的某区域加一个沿y轴正方向的匀强电场,此电场的电场强度为E.电场区域沿y轴正方向为无限长,沿x轴方向的宽度为s,且已知
OM
=L,
ON
=2s.求该电场的左边界与点N的距离.
答案
电子进入电场后沿x轴方向做匀速直线运动,沿y轴方向做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得电子运动的加速度a大小为
a=
eE
m
①
设该电场的左边界与点N之间的距离为d,电子在电场中的运动时间为t.则可以分为两种情况讨论:
(1)若电子在离开电场之前已经到达N点,如图所示,即当d≤s时,电子进入电场后在x轴方向的位移为d,在y轴方向的位移为L,根据运动学规律,有
d=v
0
t,
L=
1
2
a
t
2
=
eE
2m
t
2
②
解得
d=
2m
v
0
2
L
eE
③
(2)若电子在离开电场之后做一段匀速直线运动到达N点,如图所示,即当s<d≤2时,电子进入电场后在x方向的位移为s,设在y轴方向的位移为h,则
s=v
0
t,
h=
1
2
•
eE
m
t
2
.④
离开电场后电子做匀速直线运动,设离开电场时的速度方向与轴的夹角为θ
即
tanθ=
at
v
0
=
eEs
m
v
0
2
⑤
则根据几何关系有
tanθ=
L-h
d-s
⑥
由以上两式,解得
d=
m
v
0
2
L
Ees
+
s
2
⑦
答:该电场的左边界与点N的距离
d=
2m
v
0
2
L
eE
或
d=
m
v
0
2
L
Ees
+
s
2
.
举一反三
如图所示的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德(G.Atwood1746-1807)创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g,同自由落体相比,下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究.已知物体A、B的质量相等均为M,物体C的质量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长,如果
m=
2
3
M
,求
(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由落体下落同样的距离所用时间的几倍?
(2)物体C对B的拉力等于多少?
题型:不详
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一质点从t=0开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为x=2t
3
-8t+1(x和t的单位分别为m和s),则下列说法中正确的是( )
A.质点一直向x轴正方向运动
B.质点做匀变速直线运动
C.质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D.质点在2s内的位移为零
题型:长春一模
难度:
|
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一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动,其位移与时间的关系是:x=24t-6t
2
,则它在3s内的行驶的路程等于( )
A.18m
B.24m
C.30m
D.48m
题型:不详
难度:
|
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滑雪者及滑雪板总质量m=75kg,以v
0
=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5.0s的时间内滑下的距离s=60m.设阻力的大小不变,重力加速度g取10m/s
2
,求:
(1)滑雪人下滑加速度的大小;
(2)滑雪板及人受到的阻力的大小.
题型:不详
难度:
|
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一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内的位移是多少?
题型:不详
难度:
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