如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑到达地面时速度恰

题型：泰州一模难度：来源：

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度的2倍，下滑的总时间为3s，下滑的总距离为12m，g取l0m/s²，求：
（1）该消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）该消防队员加速下滑和减速下滑过程中分别受到的摩擦力大小．

答案

（1）设最大速度为v，加速的平均速度和减速的平均速度都是

1

2

v，故全程的平均速度为

1

2

v，故
h=

.

v

t=

1

2

vt
解得
v=

2h

t

=

2×12

3

m/s=8m/s
（2）加速过程
mg-f₁=ma₁
减速过程
f₁-mg=ma₂
根据速度时间公式，有
a₁t₁=a₂t₂=v
t₁+t₂=3
a₁=2a₂

1

2

a1

t

21

+

1

2

a2

t

22

=h
解得
a1=8m/s2，a2=4m/s2；
f₁=120N，f₂=840N；
答：（1）该消防队员下滑过程中的最大速度为8m/s；
（2）该消防队员加速下滑过程中受到的摩擦力大小为120N，减速下滑过程中受到的摩擦力大小为840N．