如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速运转将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯杆在
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如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速运转将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯杆在
题型:不详
难度:
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如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速运转将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯杆在自身的重力作用下,落回深坑夯实坑底.然后,两个滚轮再次压紧夯杆,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作.已知两个滚轮的半径为R=40cm,角速度ω=10rad/s,每个滚轮对夯杆的正压力F
N
=2×10
4
N,滚轮与夯杆的动摩擦因数µ=0.3,夯杆质量m=1×10
3
kg,坑深h=6.4m.假定在打夯的过程中坑的深度不变,且夯杆底端刚到坑口时,速度恰好为零.取g=10m/s
2
,
2
=1.4
.求:
(1)夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大;此时夯杆底端离坑底多高;
(2)每次打夯的周期为多少.
答案
(1)根据牛顿第二定律得,2f-mg=ma
解得a=
2f-mg
m
=
2×0.3×2×1
0
4
-1×1
0
4
1×1
0
3
m/
s
2
=2m/s
2
.
设夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为v,
根据h=
v
2
2a
+
v
2
2g
,解得v=
8
3
3
m/s
.
因为滚轮的线速度v=Rω=4m/s
<
8
3
3
m/s.
所以夯杆上升过程中经历了匀加速直线运动,匀速直线运动和匀减速直线运动.夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为4m/s.
此时夯杆底端离坑底的高度
h
1
=
v
2
2a
=
16
4
m=4m
.
(2)夯杆上升过程中经历了匀加速直线运动,匀速直线运动和匀减速直线运动.
向上匀加速直线运动的时间
t
1
=
v
a
=
4
2
s=2s
,匀减速直线运动的时间
t
3
=
v
g
=0.4s
匀减速直线运动的位移
h
3
=
v
2
2g
=
16
20
m=0.8m
则匀速直线运动的位移h
2
=h-h
1
-h
3
=6.4-4-0.8m=1.6m
则匀速运动的时间
t
2
=
h
2
v
=
1.6
4
s=0.4s
.
自由落体运动阶段
h=
1
2
g
t
4
2
,解得
t
4
=
2h
g
=
12.8
10
s=0.8
2
s=1.12s
则打夯的周期为T=t
1
+t
2
+t
3
+t
4
=3.92s
答:(1)夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为4m/s;此时夯杆底端离坑底4m.
(2)每次打夯的周期为3.92s.
举一反三
一辆轿车72km/h的速度行驶,因前面遇到故障而刹车,刹车过程看作匀减速直线运动,加速度大小为5m/s
2
,则刹车后6s内汽车通过的位移为( )
A.30m
B.210m
C.60m
D.40m
题型:不详
难度:
|
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质量M=2000千克的卡车载水平公路上以12米/秒的速度行驶,车厢底上放着质量m=1000千克的重物,重物与底板间的摩擦因数μ=0.5,现卡车突然制动,经2秒后停止运动.求:
1)卡车的加速度;
2)重物在底板上滑行的距离;
3)卡车的制动力.
题型:不详
难度:
|
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某国举行反恐演习,假设一质量为m的飞机在返回驻地时,在平直跑道上经历了两个匀减速直线运动过程,飞机以速度v
0
着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a
1
,运行时间t
1
后在无阻力伞作用下匀减速至停止,飞机在平直跑道上滑行的总距离为x,求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在水平地面上放一质量为40千克的木箱,用大小为F=60牛,方向与水平成θ=37°角的力斜向下推木箱时,恰能使木箱匀速前进.求:
(1)此时摩擦力大小为多少?地面上支持力为多少?摩擦系数为多少?
(2)如果改用同样大小的力,方向与水平面成37°角斜向上拉木箱,则木箱加速度为多少?使木箱从静止开始运动20秒,木箱的位移多大?
题型:不详
难度:
|
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一辆载重汽车重10t,经收费站短暂停留后,司机启动汽车,经5s行驶了15m.设这一过程中汽车做匀加速直线运动,已知汽车所受阻力为车重的0.04倍,取g=10m/s
2
,求:
(1)汽车在此过程中的加速度大小;
(2)汽车发动机的牵引力大小.
题型:不详
难度:
|
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