如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°.若球受到一大小为F=30N的水平推力作用,可使
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如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°.若球受到一大小为F=30N的水平推力作用,可使
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如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°.若球受到一大小为F=30N的水平推力作用,可使小球沿杆向上从静止加速滑动(g取10m/s
2
),求:
(1)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小;
(2)若F作用2s后撤去,小球上滑过程中距出发点最大距离S
m
;
(3)若从撤去力F开始计时,小球在随后3s内通过的路程.
答案
(1)小球受力分析图如(1)
有Fcosθ-mgsinθ-f=ma
1
f=μ(mgcosθ+Fsinθ)
联立两式得,
a
1
=5m/
s
2
故小球沿杆上滑的加速度大小为5m/s
2
.
(2)力F作用2s内的位移
x
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=
1
2
×5×4m=10m
2s末的速度v
1
=a
1
t
1
=5×2m/s=10m/s
撤去力F后受力如图(2),小球的加速度
a
2
=
F
合
m
=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=gsinθ+μgcosθ
=10m/s
2
小球减速到0的位移
x
2
=
v
1
2
2
a
2
=
100
20
m=5m
s
m
=x
1
+x
2
=10+5m=15m
故小球上滑过程中距出发点最大距离S
m
为15m.
(3)撤去F后小球减速到0所需的时间
t
2
=
v
1
a
2
=
10
10
s=1s
则小球返回的时间t
3
=t-t
2
=2s
小球返回受力如图(3),加速度
a
3
=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ
=2m/s
2
所以
x
3
=
1
2
a
3
t
3
2
=
1
2
×2×4m=4m
则s=x
2
+x
3
=9m
故小球在随后3s内通过的路程为9m.
举一反三
作匀变速直线运动的物体(加速度不为零)在10s钟内先后通过相距100m的A、B两点,则它在通过AB中点时的速率应( )
A.大于10m/s
B.小于10m/s
C.等于10m/s
D.以上三种情况均可能
题型:不详
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物体放在光滑水平面上,在水平恒力F作用下由静止开始运动,经时间t通过的位移是s.如果水平恒力变为2F,物体仍由静止开始运动,经时间2t通过的位移是( )
A.S
B.2s
C.4s
D.8s
题型:不详
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|
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如图所示,静止在光滑水平桌面的布带上有一质量为m=1.0kg的小铁块,它离布带的右端距离为L=0.5m,铁块与布带间动摩擦因数为μ=0.1.现用力从静止开始向左以a
0
=2m/s
2
的加速度将布带从铁块下抽出,假设铁块大小不计,铁块不滚动,g取10m/s
2
,
求:(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间?
(2)布带对铁块做了多少功?
题型:不详
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|
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热气球外部挂有一质量为70kg的重物,以v
0
=15m/s的速度竖直匀速上升,在上升到离地面h=50m处热气球发生故障,立即剪断悬挂重物的细绳,热气球将以2m/s
2
的加速度匀加速上升.(不计剪断绳所用时间)求:
(1)重物落地时热气球距地面的高度;
(2)重物落地时的速度.
题型:不详
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|
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某汽车在高速公路上以大小为40m/s的速度做匀速直线运动,突然前方遇到紧急情况而刹车,刹车后获得的加速度大小为10m/s
2
,则刹车后2s内与刹车后5s内汽车通过的位移之比为( )
A.3:1
B.4:5
C.4:3
D.3:4
题型:不详
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