在某段公路上安置了A、B、C三个路灯,有一辆汽车由于突发情况而需要紧急刹车,此段运动过程可以视为匀减速直线运动.已知A、B和B、C间的距离均为15m,汽车通过A

在某段公路上安置了A、B、C三个路灯,有一辆汽车由于突发情况而需要紧急刹车,此段运动过程可以视为匀减速直线运动.已知A、B和B、C间的距离均为15m,汽车通过A

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在某段公路上安置了A、B、C三个路灯,有一辆汽车由于突发情况而需要紧急刹车,此段运动过程可以视为匀减速直线运动.已知A、B和B、C间的距离均为15m,汽车通过AB用了4s,通过BC用了6s.求:(路灯和汽车均可视为质点)
(1)该汽车做匀减速直线运动的加速度的大小;
(2)经过c路灯后,汽车还要运动多长时间才能停下来.
答案
(1)AB段中间时刻的瞬时速度v1=
x1
t1
=
15
4
m/s=3.75m/s

BC段中间时刻的瞬时速度v2=
x2
t2
=
15
6
m/s=2.5m/s

则汽车匀减速运动的加速度a=
v2-v1
t1+t2
2
=
-1.25
5
=-0.25m/s2

(2)汽车经过C路灯的速度vc=v2+a
t2
2
=2.5-0.25×3
m/s=1.75m/s.
则汽车停下来的时间t=
0-v0
a
=
-1.75
-0.25
s
=7s.
答:(1)汽车做匀减速直线运动的加速度的大小为0.25m/s2
(2)经过c路灯后,汽车还要运动7s时间才能停下来.
举一反三
一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
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从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得实际球间距离Sab=25cm,Sbc=30cm,则下列说法正确的是(  )
A.a球上面滚动的小球还有4颗
B.a球上面滚动的小球还有5颗
C.小球从a到d的平均速度大小为2.25m/s
D.小球从a到d的平均速度等于b、c中间位置的瞬时速度

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一辆农用“小四轮车”漏油,假如每隔1s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布,分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向).下列说法中不正确的是(  )
A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车的速度可能不变
B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度一定在增大
C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小
D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大
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如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位置-时间(x-t)图象中的一段,关于该质点的运动以下说法不正确的有(  )
A.该质点做的是匀加速直线运动
B.质点在t=3.5s时的速度等于2m/s
C.质点在经过图线上P点所对应位置时的速度一定大于2m/s
D.质点在第4s内的路程大于2m

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某质点0s时自静止开始,以加速度a1=2m/s2从A点出发,做匀加速直线运动;5s时开始做匀速直线运动,10s时开始做匀减速直线运动,12s时恰好静止在B点.求:
(1)质点做匀减速运动的加速度;
(2)12s内质点的位移的大小.
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