A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度为vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.
题型:不详难度:来源:
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度为vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.这时B车立即刹车,但要经过1800m,B车才能停止.问: (1)A车若仍按原速前进,两车是否会相撞(通过计算写明你判断的依据)? (2)B车在刹车的同时发出信号,使A车接收到信号立即加速前进(不考虑接收时间差),则A车的加速度至少是多大时,才能避免事故发生? |
答案
(1)设B车减速时的加速度为aB,减速至零所用时间为t,则有 0-v=2aBxB 将vB=30m/s,xB=1800m代入上述方程可解得: aB=-0.25m/s2 当B车与A车速度相等时,经过的时间为 t==s=80s 在这段时间内,A车的位移为xA=vAt=800m B车的位移为xB=vBt+aBt2=1600m 因为 xA+500<xB,所以两车会相撞. (2)临界状态是A与B相遇时速度相等,两车刚好不相撞.则有: vA+aAt1=vB+aBt1 vAt+aAt12+500=vBt+aBt12 将vB=30m/s,vA=10m/s,aB=0.25m/s2代入上述方程可解得: aA=0.15m/s2, 即A车的加速度至少为0.15m/s2. 答: (1)A车若仍按原速前进,两车会相撞. (2)B车在刹车的同时发出信号,使A车接收到信号立即加速前进(不考虑接收时间差),则A车的加速度至少为0.15m/s2 时,才能避免事故发生. |
举一反三
小球从斜面的顶端,从静止开始以a=2m/s2向下做匀加速滑行,在到达底端前一秒内所通过的路程是斜面长度的,求: (1)斜面的长度S. (2)小球到达底端的速度V. |
如图所示,t=0时,质量为m=lkg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.现将不同时刻的瞬时速度记录在下表中,由此可知( )(g=10m/s2)
t/s | 0 | 3 | 6 | 9 | v/(ms-1) | 0 | 8 | 12 | 8 | 一物体从A点由静止开始作加速度大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,到达B点,此时物体的加速度大小变为a2,方向与a1的方向相反,经过时间t后,物体又回到A点.则a1:a2=______. | 一物体从t=0时刻开始做自由落体运动,下落后t0时刻到t0+T时刻的位移与t0+T时刻到t0+2T时刻的位移之比为1:2,则t0:T等于( ) | 一物体从静止开始,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动到静止.如果全过程物体运动的总时间为t,则物体运动的总位移为______. |
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