如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=13BD，则cosA=______．

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如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=13BD，则cosA=______．

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如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=
1
3
BD，则cosA=______．
答案
∵DE∥AC，
∴∠EDC=90°，DE=
1
2
AC，即AC=2DE．
∵DE=
1
3
BD，
又∵D为AB的中点，即AD=BD，
∴DE=
1
3
AD，
∴AD=
3
2
AC，
故cosA=
2
3
．
举一反三
在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（　　）
A．sinx=xB．cosA=
3
5
C．tanA=
4
3
D．cotA=
4
3
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线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为(1，


3
)，则点A′的坐标为______．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA=______．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（　　）
A．没有变化B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的
1
3
D．不能确定
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如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与x轴正半轴的夹角为α，且cosα=
2
3
，则点P的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（2，


3
）		C．（


5
，2）		D．（2，


5
）

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