线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为(1，3)，则点A′的坐标为______．

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线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为(1，

)，则点A′的坐标为______．

答案

如图：设A"（x，y）．
由于点A坐标为（1，

），所以∠AOC=30°，
而OA旋转90°，所以∠A"OD与∠AOC相等，
所以∠A"OD=30°，
又由A点坐标可知A"O=AO=2，
所以A"D=2×sin30°=1 OD=A"O×cos30°=

，
由于点A"位于第二象限，
所以A"坐标为（-

，1）．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA=______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（　　）

A．没有变化

B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的

D．不能确定

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如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与x轴正半轴的夹角为α，且cosα=

，则点P的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（2，

）

C．（

，2）

D．（2，

）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=

，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=______．

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