如图所示的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德(G.Atwood1746-1807)创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升
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如图所示的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德(G.Atwood1746-1807)创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升
题型:不详
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如图所示的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德(G.Atwood1746-1807)创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g,同自由落体相比,下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究.已知物体A、B的质量相等均为M,物体C的质量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长,如果
m=
2
3
M
,求
(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由落体下落同样的距离所用时间的几倍?
(2)物体C对B的拉力等于多少?
答案
(1)设物体B下落的加速度为a,绳子的张力为T,
以物体A作为研究对象有
T-Mg=Ma…①
以BC作为整体为研究对象有
(M+m)g-T=(M+m)a…②
联立以上两式可解得
a=
m
2M+m
g
…③
又因为
m=
2
3
M
,
所以
a=
m
2M+m
g=
1
4
g
…④
根据运动学公式设B下落的时间为t,下落的位移为h,则有
h=
1
2
a
t
2
…⑤
解得t=
2h
a
而物体自由落体h的时间t
0
有
h=
1
2
g
t
0
2
…⑥
解得t
0
=
2h
g
故有
t
t
0
=
g
a
=
g
1
4
g
=2
所以物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由落体下落同样的距离所用时间的2倍.
(2)设物体B对物体C的拉力为F,以物体C为研究对象则有
mg-F=ma
故有
F=mg-ma=
3
4
mg=
1
2
Mg
根据牛顿第三定律可知物体C对物体B的拉力等于
1
2
Mg
.
举一反三
一质点从t=0开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为x=2t
3
-8t+1(x和t的单位分别为m和s),则下列说法中正确的是( )
A.质点一直向x轴正方向运动
B.质点做匀变速直线运动
C.质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D.质点在2s内的位移为零
题型:长春一模
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一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动,其位移与时间的关系是:x=24t-6t
2
,则它在3s内的行驶的路程等于( )
A.18m
B.24m
C.30m
D.48m
题型:不详
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滑雪者及滑雪板总质量m=75kg,以v
0
=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5.0s的时间内滑下的距离s=60m.设阻力的大小不变,重力加速度g取10m/s
2
,求:
(1)滑雪人下滑加速度的大小;
(2)滑雪板及人受到的阻力的大小.
题型:不详
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一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内的位移是多少?
题型:不详
难度:
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如图所示为某粮仓中由两台皮带传送机组成的传输装置示意图.设备调试时,将倾斜传送机的传送带与水平地面间调成倾角θ=37°,使水平传送机的转动轮边缘以5m/s的线速度沿顺时针方向匀速转动.A、B两端相距L=3m,C、D两端相距较远.现将质量m=10kg的一袋大米无初速的放在A端,它随传送带到大B端后,速度大小不变地传到倾斜传送带的C端,米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5,最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等(已知g=10m/s
2
、sin37°=0.6、cos37°=0.8,传送机运动时传送带与转动轮之间无滑动).
(1)求米袋从A端运动到B端所用的时间;
(2)若倾斜传送带CD不运动,则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少?
(3)将倾斜传送带开动使转动轮沿顺时针方向转动时发现,无论转动速度多大,米袋都无法运送到距C端较远的D端,试分析其原因.欲使米袋能运送到D端应怎样调试倾斜的传送带?
题型:不详
难度:
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