假设宇宙中存在着一些离其它恒星较远的、有质量相等的四颗星球组成的四星系统，通常忽略其它星体对它们的作用．设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方
题型：不详难度：来源：
| 假设宇宙中存在着一些离其它恒星较远的、有质量相等的四颗星球组成的四星系统，通常忽略其它星体对它们的作用．设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求星体做匀速圆周运动的周期． |
答案
由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，
星体做匀速圆周运动的轨道半径r=a，
其它三个星对它的万有引力的合力提供向心力，
由万有引力定律和向心力公式得：
G+2Gcos45°=m（）2r1，
解得：T=2πa；
答：星体做匀速圆周运动的周期是2πa． |
举一反三
地球表面的重力加速度为g=10m/s2，地球半径R=6.4×106m，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，假设地球是一个质量分布均匀的球体，则地球的平均密度（单位：kg/m3，保留一位有效数字）是（ ）| A．6×102 | B．1×103 | C．6×103 | D．6×104 |
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| 由于行星绕自身的轴旋转，同样质量的物体，在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小，设行星是半径为R的球体，已知行星绕其轴旋转有周期为T，行星的平均密度为ρ，则在行星两极高度h为多少时物体的重力与赤道上物体的重力相同？ |
| 一物体在地球表面重16N，它挂在弹簧秤下端在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时物体所受的重力为______，火箭离地球表面的距离为地球半径的______倍（地球表面g=10m/s2） |
某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表所示，利用这些数据来计算地球表面对月球表面间的距离s，则下列结果中正确的是（ ）
| 地球半径 | R=6400km | | 月球半径 | r=1740km | | 地球表面重力加速度 | g0=9.80m/s2 | | 月球表面重力加速度 | g′=1.56m/s2 | | 月球绕地球转动的线速度 | v=1km/s | | 月球绕地球转动周期 | T=27.3天 | | 光速 | c=2.998×105km/s | | 用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号 | | 太空中有一颗绕恒星作匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是t，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%，已知引力常量为G，求此行星的平均密度． | 最新试题
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