如图所示,光滑斜面的倾角a=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6ra,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω

如图所示,光滑斜面的倾角a=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6ra,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω

题型:德阳模拟难度:来源:
如图所示,光滑斜面的倾角a=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6ra,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=1ON.斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象所示,时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的.如果线框从静止开始运动,进人磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离 s=5.1m,取 g=10m/s2.求:

魔方格

(1)线框进人磁场前的加速度;
(2 )线框进人磁场时匀速运动的速度v;
(3)线框整体进入磁场后,ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热.
答案
(1)线框进入磁场前,受到重力、细线的拉力F和斜面的支持力作用做匀加速运动,根据牛顿第二定律得
F-mgsinα=ma
得,a=
F-mgsinα
m
=5m/s2
(2)线框进人磁场最初一段时间是匀速的,合力为零,由E=Bl1v、I=
E
R
、FA=BIl1 得安培力为
  FA=
B2
l21
v
R

根据平衡条件得  F=mgsinα+FA=mgsinα+
B2
l21
v
R

代入解得  v=2m/s
(3)线框abcd进入磁场前做匀加速运动,进磁场的过程中,做匀速运动,进入磁场后到运动到gh线仍做匀加速运动.
    进磁场前线框的运动的时间为t1=
v
a
=
2
5
s=0.4s

    进磁场过程中匀速运动的时间为t2=
l2
v
=
0.6
2
s=0.3s
线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同,所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2
由s-l2=vt3+
1
2
a
t23

解得,t3=1s
因此线框整体进入磁场后,ab边运动到gh线的过程中有感应电流的时间为t4=1-(0.9-t1-t2)=0.8s
线框中产生的感应电动势为 E=
△B
△t
S
=
△B
△t
l1l2
=
0.5
2.1-0.9
×0.6×1
V=0.25V
线框整体进入磁场后,ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热为
   Q=
E2
R
t4
=
0.252×0.8
0.1
J=0.5J
答:
(1)线框进人磁场前的加速度是5m/s2
(2 )线框进人磁场时匀速运动的速度v是2m/s;
(3)线框整体进入磁场后,ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热是0.5J.
举一反三
如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处.在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:
(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;
(2)作用于木板的恒力F的大小;
(3)木板的长度至少是多少?魔方格
题型:东莞模拟难度:| 查看答案
在光滑的水平面上,用F=6N的恒力,水平作用在质量为2kg的质点上,使其由静止开始运动.试比较经过5s的时间或经过5m的位移时,突然撤去拉力,得到的正确结论是(  )
A.撤力时,前种情况的末速度大于后种情况的末速度
B.撤力时,前种情况的末速度小于后种情况的末速度
C.撤力前,前种情况比后种情况滑行的路程长
D.撤力前,前种情况比后种情况滑行的时间长
题型:临沂一模难度:| 查看答案
一列火车以10m/s的速度沿平直铁路匀速行驶,刹车后以大小为0.2m/s2的加速度做匀减速运动,则它在刹车后1min内的位移是(  )
A.240 mB.250 mC.300 mD.960 m
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,两个相同的木盒置于同一粗糙的水平面上.木盒1中固定一质量为m的砝码,在木盒2上持续施加竖直向下的恒力F(F=mg).现给它们一相同的初速度,木盒1、2滑行的最远距离分别为x1、x2.关于x1与x2的大小,说法正确的是(  )
A.x1<x2B.x1=x2C.x1>x2D.无法比较
魔方格
题型:马鞍山一模难度:| 查看答案
如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD.已知斜面AB与水平方向成37°角,斜面AC与水平方向成53°角,斜面CD与水平方向成30°角,A点与C点的竖直高度为h1=0.8m,C点与D点的竖直高度为h2=3.25m.在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为s=3.9m.质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑.在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向.甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1m,乙物体进入水平面后便向右运动最终停止.已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)甲物体最终停止位置距B点多远?
(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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