如图所示,传送带与水平面间的夹角为37°,并以v=10m/s逆时针方向的恒定的速率运行,在传送带的A端无初速的放一个小物体(可视为质点),物体与传送带之间的动摩

如图所示,传送带与水平面间的夹角为37°,并以v=10m/s逆时针方向的恒定的速率运行,在传送带的A端无初速的放一个小物体(可视为质点),物体与传送带之间的动摩

题型:不详难度:来源:
如图所示,传送带与水平面间的夹角为37°,并以v=10m/s逆时针方向的恒定的速率运行,在传送带的A端无初速的放一个小物体(可视为质点),物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,AB长16m,求:
(1)物体运动过程中速度达到传送带的速度所需的时间;
(2)物体到达B点时的速度大小.魔方格
答案
(1)物体开始速度为零,所受摩擦力沿传送带向下,所以物体的加速度为
a1=
mgsin37°+μmgcos37°
m
=g(sin37°+μcos37°)=10m/s2,方向沿传送带向下.
经过时间t1=
v
a1
=1s,物体与皮带速度相同.
此过程物体下滑位移为s1=
1
2
a1
t21

然后物体所受摩擦力向上,将以a2=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2的加速度加速下滑,经时间t2到达底端,所以有
  s2=16-s1=vt2+
1
2
a2t22
解得t2=1s
所以物体到达底端所需时间为t=t1+t2=2s.
(2)物体到达B点时的速度大小为v′=v+a2t2=10+2×1(m/s)=12m/s
答:
(1)物体运动过程中速度达到传送带的速度所需的时间是2s;
(2)物体到达B点时的速度大小是12m/s.
举一反三
一质点做匀变速直线运动,历时5s,已知其前3s内的位移是42m,后3s内的位移是18m,则质点的初速度为______m/s,加速度大小为______m/s2
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如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速运转将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯杆在自身的重力作用下,落回深坑夯实坑底.然后,两个滚轮再次压紧夯杆,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作.已知两个滚轮的半径为R=40cm,角速度ω=10rad/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104 N,滚轮与夯杆的动摩擦因数µ=0.3,夯杆质量m=1×103 kg,坑深h=6.4m.假定在打夯的过程中坑的深度不变,且夯杆底端刚到坑口时,速度恰好为零.取g=10m/s2


2
=1.4
.求:
(1)夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大;此时夯杆底端离坑底多高;
(2)每次打夯的周期为多少.魔方格
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一辆轿车72km/h的速度行驶,因前面遇到故障而刹车,刹车过程看作匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2,则刹车后6s内汽车通过的位移为(  )
A.30mB.210mC.60mD.40m
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质量M=2000千克的卡车载水平公路上以12米/秒的速度行驶,车厢底上放着质量m=1000千克的重物,重物与底板间的摩擦因数μ=0.5,现卡车突然制动,经2秒后停止运动.求:
1)卡车的加速度;
2)重物在底板上滑行的距离;
3)卡车的制动力.
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某国举行反恐演习,假设一质量为m的飞机在返回驻地时,在平直跑道上经历了两个匀减速直线运动过程,飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运行时间t1后在无阻力伞作用下匀减速至停止,飞机在平直跑道上滑行的总距离为x,求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.
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