跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度

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跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，g=10m/s²．问：
（1）降落伞打开时运动员下落的速度为多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

答案

（1）运动员打开降落伞时速度设为v₀，由位移速度关系式：
-2ah=v²-v₀²
得：v₀=

v2+2ah

=60m/s
（2）运动员自由下落高度设为h₀，则由：
2gh₀=v₀²
得：h₀=

v02

=180m
运动员离开飞机时距地面的高度：
H=h₀+h=305m
答：（1）运动员打开降落伞时的速度为60m/s；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为305m．

举一反三

如图所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到传送带上，被传送带向下传送，其运动的v-t图象如图乙所示．
解答下列问题（计算中取

=1.41，

=1.73）：
（l）皮带的速度：
（2）皮带与水半面间的夹角θ及货物与皮带之间的动摩擦因数μ的大小．
（3）如果货物是用麻袋装载的石灰粉，当一件货物被运送后，发现这件货物在皮带上留有一段l=4.0m长的白色痕迹，请由此推断该件货物的传送时间和传送距离．魔方格

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在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的收集的数据如图所示，g取10m/s²．
（1）求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？
（2）消防队员在下滑过程的总位移？魔方格

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如图的甲所示，A、B两点相距x=7m，一个质量m=2.0kg的木块开始静止在光滑水平面上的A点，木块受到如图乙的周期性水平力F的作用，规定向左方向为正方向．求：
（1）若力F的变化周期T=4s，则在t=0时刻将木块从A点无初速释放，木块到达B点时动能的大小；
（2）所加力F的频率f多大时，在t=

到t=

时间内从A点无初速释放该木块，木块不能到达B点．魔方格

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汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v₀的过程中的平均速度为v₁，若汽车由静止开始以额定功率行驶，速度达到v₀的过程中的平均速度为v₂，且两次历时相同，则（　　）

A．v₁＞v₂	B．v₁＜v₂
C．v₁=v₂	D．条件不足，无法判断

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12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠，以“好奇心”命名探测车．“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展开为期两年的火星探测任务．着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机”完成降落，如图所示，着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动，到达火星表面速度刚好为零．若探测器从距火星表面高度h处开始减速，经时间t安全着陆，组合体的质量为m，提供的动力为F，火星的半径为R，引力常量为G．求：
（1）火星表面的重力加速度．
（2）火星的平均密度．魔方格

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