某质点P从静止开始以加速度a1作匀加速直线运动，经t秒立即以反向的加速度a2作匀减速运动，又经2t秒后恰好回到出发点．试求a1与a2的大小关系．

题型：不详难度：来源：

某质点P从静止开始以加速度a₁作匀加速直线运动，经t秒立即以反向的加速度a₂作匀减速运动，又经2t秒后恰好回到出发点．试求a₁与a₂的大小关系．

答案

t秒匀加速直线运动有  S=

1

2

a1t2 
t秒末的速度v=a₁t，
规定初速度的方向为正方向，则2t秒内的位移s′=v•2t-

1

2

a2(2t)2
因为s=-s′
所以

1

2

a1t2=-(v.2t-

1

2

a2(2t)2)
解得

a1

a2

=

4

5

．
答：a₁与a₂的大小关系为

a1

a2

=

4

5

．