消防员进行滑杆下楼训练,一质量为60kg的消防员从脚离地20m的杆上由静止开始下滑,为确保安全,中间过程的最大速度不得超过15m/s,着地时的速度不得超过4m/
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消防员进行滑杆下楼训练,一质量为60kg的消防员从脚离地20m的杆上由静止开始下滑,为确保安全,中间过程的最大速度不得超过15m/s,着地时的速度不得超过4m/s,消防员和杆间能获得的最大阻力为900N,g=10m/s2.求: (1)消防员减速下滑过程的最大加速度多大? (2)在确保安全的情况下消防员下楼的最短时间是多少? |
答案
(1)减速下楼过程的加速度大小为a f-mg=ma 当阻力取最大值时,加速度最大,则 a===5m/s2 (2)消防员要使下楼时间最短,则他应先自由下落,再以最大加速度减速.如果消防员能达到最大速度v=15m/s,则其下楼过程的位移至少为s s=+=+=31.15>20m 由此可以判断,消防员下楼过程不能达到15m/s,设实际最大速度为vm s=+ 带入数据解得: vm=12m/s 自由下落过程时间为t1,减速下楼过程时间为t2 t1==1.2s t2===1.6s 总时间t=t1+t2=1.2+1.6=2.8(s) 答:(1)消防员减速下滑过程的最大加速度为5m/s2; (2)在确保安全的情况下消防员下楼的最短时间是2.8s. |
举一反三
一个小型火箭从地面上竖直向上发射,加速度大小为8m/s2.10秒末从火箭上掉 下一个小球. 试求:①小球从离开火箭到落地用了多少时间. ②小球着地时的速度大小. ③小球从脱落到着地时火箭上升的高度. |
如图所示,物块A、B、C质量均为m,并均可看做质点,三物块用细线通过滑轮连接,物块 B与C间的距离和C到地面的距离均是L.现将物块A下方的细线剪断,若A距离滑轮足够远且不计一切阻力,(C、B下落后均不反弹)求: (1)C着地时的速度(指着地前瞬间) (2)物块A由最初位置上升的最大高度. |
一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处,然后让座舱自由落下.落到离地面25m高时,制动系统开始启动,座舱均匀减速,到地面时刚好停下.若座舱中某人用手托着重50N的铅球,取g=10m/s2,试求: (1)从开始下落到最后着地经历的总时间多长? (2)当座舱落到离地面35m的位置时,手对球的支持力是多少? (3)当座舱落到离地面15m的位置时,球对手的压力是多少? |
如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求: (1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移; (2)A球落地时,A、B之间的距离. |
某人站在离地20m平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块,不考虑空气阻力,g=10m/s2,求: (1)物体上升的最大高度是多少?回到抛出点的时间是多少? (2)石块从抛出回到地面所需的时间是多少?落到地面的速度是多少? |
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