(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场

题型：不详难度：来源：

(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v₀＝2m/s、加速度a＝1m/s²沿导轨向右匀加速运动。求：

⑴t＝1s时回路中的电流；
⑵t＝1s时外力F大小；
⑶第1s内通过棒的电荷量。

答案

⑴I＝3A；⑵F＝0.7N；⑶q＝2.5C

解析

试题分析：⑴t＝1s时，棒的速度为：v₁＝v₀＋at＝3m/s
此时由于棒运动切割产生的电动势为：E＝BLv₁＝0.6V
根据闭合电路欧姆定律可知，此时回路中的感应电流为：I＝＝3A
⑵对棒，根据牛顿第二定律有：F－ILB＝ma
解得t＝1s时外力F大小为：F＝ILB＋ma＝0.7N
⑶在t＝1s时间内，棒的位移为：x＝v₀t＋
根据法拉第电磁感应定律可知，在这段时间内，棒切割平均感应电动势为：＝
根据闭合电路欧姆定律可知，在这段时间内，回路中的平均感应电流为：＝
在第1s时间内，通过棒的电荷量为：q＝
联立以上各式解得：q＝2.5C