如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是A．质点由O到达各点的时间之比ta：t

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如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是

A．质点由O到达各点的时间之比t_a：t_b：t_c：t_d＝1：

：

：2

B．质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d＝1：

：

：2

C．在斜面上运动的平均速度

＝v_b

D．在斜面上运动的平均速度

＝v_d/2

答案

ABD

解析

试题分析：根据x=

at²，得

，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：

：

：2；故A正确；根据v²=2ax，

，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：

：

：2，故B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则

＝v_a,_，故C错误；在斜面上运动的平均速度

，故D正确．

举一反三

跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，可近似看成自由落体运动；伞张开后，则做匀减速运动。设运动员的初始高度为1500m，第一段的下落高度为500m，试求：
（1）张开伞的一瞬间，运动员的速度大小
（2）要运动员充分安全地着地（即着地速度趋于零），第二阶段的合适加速度应是多大？

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一质点从静止开始做直线运动，笫l s内以加速度a₁="1" m／s²运动，第2 s内的加速度a₂＝－1 m／s²，第3 s又以a₃＝1 m／s²运动，第4 s内的加速度a₄＝－1 m／s²，如此反复，经4s此质点的总位移多大?

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蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度，此后，进入比赛动作阶段。质量m=60kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x₀=0.10m；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s。取重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力的影响。则下列说法不正确的是：

A．运动员离开床面后上升的最大高度为5m

B．运动员离开床面时的动能为3000J

C．在预备运动阶段运动员的最大速度等于10m/s

D．在整个预备运动阶段运动员需做的功小于3600J

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在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时沿着同一方向做匀加速直线运动,它们的运动速率的平方随位移的变化图象如图所示.则以下说法正确的是( ）

A．甲车的加速度比乙车的加速度大

B．在s₀位置甲、乙两车的速度大小相等

C．两车经过s₀位置前运动的时间相同

D．在s₀位置甲、乙两车再次相遇

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物体的质量m=0.5kg，其位移s与时间的关系式为s=4t―t²。（s的单位是m，t的单位是s）。则物体受到的合外力大小 N，物体在0到3s时间内通过的路程是 m。

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