（10分）一个物体由静止开始以加速度a1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s．求：（1）的值

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（10分）一个物体由静止开始以加速度a₁匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a₂，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s．求：
（1）

的值；
（2）物体加速度改变时速度的大小．

答案

（1）

；（2）2.5 m/s。

解析

试题分析：假设加速度改变时速度是v₁，回到出发点时速度是v₂，以开始运动时的方向为正方向，则有

以a₁加速时的平均速度

以a₂加速时的平均速度

物体的两段运动具有相同的时间和等大反向的位移，所以两个过程的平均速度等大反向，即

联立以上各式可得

假设两段运动时间都是t，由匀变速直线运动的特点可知

综上可得

举一反三

（12分）在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v₀、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v₀满足的条件．

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一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体

A．位移的大小可能小于4m

B．位移的大小可能大于10m

C．加速度的大小可能小于4m/s²

D．加速度的大小可能大于10m/s²

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一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前

时间通过的位移比后

时间通过的位移少1.5vt
D．前

位移所需时间是后

位移所需时间的2倍

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一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶。当时天气有雾，能见度为800米。由于调度事故，有一列快车在货车后方以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机发现险情后赶快合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，请通过计算判断两车会不会相撞？若相撞，请计算相撞时快车的速度？若不相撞，请计算两车之间的最近距离？

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某汽车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是

A．2.5m

B．4m

C．12m

D．12.5m

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