(14分)今年国庆大假期间,国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费,给自驾游带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规
题型:不详难度:来源:
(14分)今年国庆大假期间,国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费,给自驾游带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用道上可以不停车拿或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间过站的车速要求不超过vt=6m/s,事先小汽车未减速的车速均为v0=30m/s,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4m/s2。试问: (1)大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动? (2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少? (3)在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少? |
答案
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解析
试题分析:设小汽车初速度方向为正方向 (1)小汽车进入站台前作匀减速直线运动,设距离 收费站x1处开始制动,则:
x1=108m (2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段, 前后两段位移分别为x1和x2,时 间为t1和t2,则减速阶段: vt=v0-a1t1 t1==6s 加速阶段:v0=vt+a2t2 t2==4s 则加速和减速的总时间 t=t1+t2=10s (3)在加速阶段: 解得:x2=72m 则总位移x= x1+x2 =180m 若不减速所需要时间:
车因减速和加速过站而耽误的时间
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举一反三
如图所示,一颗子弹以初速度v0穿过固定在水平地面上三个完全相同紧靠的木块,子弹穿过最后一个木块时的速度为零,子弹在木块中的运动为匀减速直线运动,子弹的大小远远小于木块长度,则子弹依次穿三个木块的时间之比为( )
A. | B. | C.1:2:3 | D.3:2:1 |
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如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6 m,bc=1 m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc ,则( )
A.vb=m/s | B.vc=3 m/s | C.de=3 m | D.从d到e所用时间为4 s |
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(10分)一个物体由静止开始以加速度a1匀加速运动,经过一段时间后加速度突然反向,且大小变为a2,经过相同时间恰好回到出发点,速度大小为5m/s.求: (1)的值; (2)物体加速度改变时速度的大小. |
(12分)在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件. |
一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体A.位移的大小可能小于4m | B.位移的大小可能大于10m | C.加速度的大小可能小于4m/s2 | D.加速度的大小可能大于10m/s2 |
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