（9分）在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s2的加速度前进．有一人在车后与车相距x0＝25 m处，同时开始以v0＝6 m/s的速度匀速追车，人与车

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（9分）在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s²的加速度前进．有一人在车后与车相距x₀＝25 m处，同时开始以v₀＝6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．

答案

解析

试题分析：当人与车间距最近时，即人与车速度相等时，所需时间：

此时车的位置：

此时人的位置：

即

，故人追不上车；
人与车的最小距离：

举一反三

（8分）某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s₀=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂大小是多少；
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

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一物体沿光滑斜面由静止开始匀加速下滑，当下滑距离为L时，物体速度为v，当物体的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（）

A．L/4

B．L/2

C．

L/2

D．3L/4

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（10分）一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s内的位移为2．0 m，第5s内和第6s内的位移之和为11．2 m。求：
（1）该质点运动的加速度大小；
（2）该质点在第6s内的位移大小。

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如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止，撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度取g，则( )

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

－μg

C．物体做匀减速运动的时间为

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x₀－

)

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倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k＝40N/m、原长l₀＝0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l＝0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小f＝12N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m＝2kg的小车从距弹簧上端L＝0.6m处由静止释放沿斜面向下运动，己知弹簧的弹性势能表达式E_p＝

，式中x为弹簧的形变量．g取10m/s²，sin37°＝0.6，关于小车和杆运动情况，下列说法正确的是( )

A．小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动

B．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动

C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为1.1m

D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

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