（8分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。⑴画出汽车在0～60s内的v-t图线；⑵求在这60s内汽车行驶的路程

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（8分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

⑴画出汽车在0～60s内的v-t图线；
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。

答案

（1）

（2）900m

解析

试题分析：(1)由题意知，物体在0-10s做a₁=2m/s²匀加速直线运动，10s 末物体的速度为

10s-40s做匀速直线运动，40s-60s做a₂=-1m/s²匀减速直线运动，60s 末物体的速度为

画出v-t图象如图所示。 (4分)

(2)由速度图象的面积可求出汽车作匀加速匀速匀减速三段运动的位移之和， (4分)
即:

举一反三

(9分) A火车以v₁="10" m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距50 m处有另一列火车B正以v₂="5" m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动.要使两车不相撞，a应满足什么条件?

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(9分)光滑水平面上的一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，初速度v₀=20m/s，加速度大小a=5m/s²，求：
(1)物体经多少秒后回到出发点？(3分)
(2)由开始运动算起，求6s末时物体的速度v？(3分)
(3)由开始运动算起，求6s内时物体的位移s？(3分)

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(10分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如图所示，在第1s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：

(1)在整个减速运动过程中物体的位移大小，（5分）
(2)整个减速过程共用多少时间。（5分）

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（9分）在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s²的加速度前进．有一人在车后与车相距x₀＝25 m处，同时开始以v₀＝6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．

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（8分）某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s₀=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂大小是多少；
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

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