(9分) A火车以v1="10" m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距50 m处有另一列火车B正以v2="5" m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小

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(9分) A火车以v₁="10" m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距50 m处有另一列火车B正以v₂="5" m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动.要使两车不相撞，a应满足什么条件?

答案

a＞0.25m/s²

解析

试题分析：由两车恰不相撞的条件以及物体运动的位移关系列方程即可求得结论
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时恰好相遇，设物体运动的加速度为a′ 则:
v₂=v₁-a′t (2分)
对A：s₁=v₁t-

a′t²      (2分)
对B：s₂=v₂t        (1分)
又有位移关系：s₁=s₂+s₀       (1分)
a′=

=" 0.25" m/s² (2分)
则a＞0.25m/s²(1分)

举一反三

(9分)光滑水平面上的一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，初速度v₀=20m/s，加速度大小a=5m/s²，求：
(1)物体经多少秒后回到出发点？(3分)
(2)由开始运动算起，求6s末时物体的速度v？(3分)
(3)由开始运动算起，求6s内时物体的位移s？(3分)

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(10分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如图所示，在第1s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：

(1)在整个减速运动过程中物体的位移大小，（5分）
(2)整个减速过程共用多少时间。（5分）

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（9分）在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s²的加速度前进．有一人在车后与车相距x₀＝25 m处，同时开始以v₀＝6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．

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（8分）某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s₀=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂大小是多少；
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

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一物体沿光滑斜面由静止开始匀加速下滑，当下滑距离为L时，物体速度为v，当物体的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（）

A．L/4

B．L/2

C．

L/2

D．3L/4

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