物体在光滑斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过的位移为S1，最后4 s内经过的位移为S2，且S2－S1＝8m，S1:S2＝1:2。则物体运动的加速度及

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物体在光滑斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过的位移为S₁，最后4 s内经过的位移为S₂，且S₂－S₁＝8m，S₁:S₂＝1:2。则物体运动的加速度及斜面长度分别为（）

A．1m/s² 18m	B．0.5 m/s² 9 m
C．0.1 m/s² 8 m	D．0.1 m/s²1.8 m

答案

解析

试题分析：依题意

，

，且S₂－S₁＝8m，S₁:S₂＝1:2，则有

m/s，

m/s，平均速度就是中间时刻的瞬时速度，从初速为零到2 m/s，用时2 s，因此加速度为1 m/s²。从速度为2 m/s发展到4 m/s，也需要2 s的时间，而从4 m/s直至斜面的终点，也需要2 s，可见总共需要6 s的时间，根据位移公式

，选项A正确。

举一反三

酒后驾车严重威胁交通安全。饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变长。假定汽车

的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小是

，正常人的反应时间为

，饮酒人的反应时间为

.
问：（1）驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？
（2）饮酒的驾驶员从反应过来，开始刹车的4 s内发生的位移为多少？
（3）若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持多大的距离？

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做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=

，AB段和BC段的平均速度分别为

="3" m/s、

="6" m/s，则
（1）物体经B点时的瞬时速度

为多大？
（2）若物体运动的加速度a="2" m/s²，试求AC的距离l

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（10分）如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v₀=6m/s，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速g=10m/s²，试求：

（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；
（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。

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(16分)汽车以54 km/h的速度匀速行驶．
（1）若汽车以0.5 m/s²的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3 m/s²的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？10s内位移为多大？
（3）若汽车正前方有一辆自行车以3m/s同向匀速行驶，为避免相撞，汽车至少距离自行车多远处开始刹车？设刹车时的加速度大小仍为3 m/s²

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(14分）在某一个探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速率v₀沿斜面向上推出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节），设物体在斜面上能达到的最大位移为 s_m，实验测得s_m与斜面倾角θ的关系如右图所示，g取10m/s²，求：物体的初速率v₀ 和物体与斜面间的动摩擦因数

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