如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转

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如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则（）

A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t
B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t
C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t
D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t

答案

解析

试题分析：传送带不动物体下滑时，物体受摩擦力向上，故加速度

；当传送带逆时针运动时，摩擦力一定也是向上，而摩擦力的大小不变，故a不变，所以物体运动到B的时间不变，故A错误，B错误；
C、而当皮带顺时针运动时，物体受摩擦力开始是向下的，故加速度增大，位移不变，故由A滑到B的时间小于t，故C错误，D正确．

举一反三

一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以

的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，经

警车发动起来，以加速度

做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是

，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？

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图l中，质量为

的物块叠放在质量为

的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为

＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以

为单位，重力加速度

．整个系统开始时静止．

(1)求1s末木板与物块各自的速度.
(2)求2s末木板与物块各自的速度.
(3)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的

图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

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某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比值k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v₀，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

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民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机以外，还配有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门后，会自动生成一个气囊，由斜面部分AC和水平部分CD构成，乘客可沿该气囊安全地滑行到地面，如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m。质量m=60kg的乘客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平部分上的E点静止。已知乘客与气囊动摩擦因数为

=0.60，不计空气阻力，取g=10m／s²。

求：（1）乘客下滑到C点时的速度大小

；
（2）E点到C点的距离s；
（3）乘客从A滑行到E所用的时间t。

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如图所示，质量M=100kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h=1.25m。质量m=50kg的小物块（可视为质点）置于车的平板上，到车尾的距离b=1.0m，物块与车板间、车板与地面间的动摩擦因数均为

=0.20。今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离

=2.0m。求：

（1）物块在车板上滑行时间

；
（2）对平板车施加的水平恒力F；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离

。（取g=10m/s²）

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