如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处。(sin37º=0.6,c

如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处。(sin37º=0.6,c

题型:不详难度:来源:
如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处。(sin37º=0.6,cos37º=0.8,g取10m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。(答案可带根号)
答案
(1)0.5(2)s
解析

试题分析:(1)物体做匀加速运动                                (1分)
由牛顿第二定律                              (1分)
                                          (1分)
                                 (1分)
(2)设作用的最短时间为,小车先以大小为的加速度匀加速秒,撤去外力后,以大小为,的加速度匀减速秒到达B处,速度恰为0,由牛顿定律
     (1分)
(1分)
              (1分)
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有
                                 (1分)
                   
                         (1分)
 s(1分)
(2)另解:设力作用的最短时间为t,相应的位移为s,物体到达B处速度恰为0,由动能定理
                (3分)
由牛顿定律
                             (1分)
                                                     (1分)
 s                                   (1分)
点评:本题难度较大,对于多过程问题首先应选择好研究过程分析受力情况,利用牛顿第二定律结合运动学公式求解
举一反三
如右图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则(  )
A.a处小孩最先到O点
B.b处小孩最后到O点
C.c处小孩最先到O点
D.a、c处小孩同时到O点

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如右图所示,在质量为mB=30 kg的车厢B内紧靠右壁,放一质量mA=20 kg的小物体A(可视为质点),对车厢B施加一水平向右的恒力F,且F=120 N,使之从静止开始运动.测得车厢B在最初t=2.0 s内移动x=5.0 m,且这段时间内小物体未与车厢壁发生过碰撞,车厢与地面间的摩擦忽略不计.则下列结论不正确的是(  )
A.车厢B在2.0 s内的加速度为2.5 m/s2
B.A在2.0 s末的速度大小是4.5 m/s
C.2.0 s内A在B上滑动的距离是0.5 m
D.A的加速度大小为2.5 m/s2

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某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,求:

(1)t时刻飞行器的速率;
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度.
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如右图所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3,现将它们分别从静止释放,到达A点的时间分别为t1、t2、t3,斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是(  )
A.B.
C.D.若θ增大,则的值减小

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如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20 m,高为h=2 m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8 m、质量为m=1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压
力近似等于钢锭的重力.取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求:

(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间;
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间?
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