一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面30 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下。若座舱中某人用手托

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一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面30 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下。若座舱中某人用手托着M=5Kg的铅球，取g=10m/s²，试求
（1）从开始下落到最后着地经历的总时间多长？
（2）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是多少？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？

答案

（1）5s（2）0N（3）125N

解析

试题分析：(1)由题意可知先自由下降h=75-30m=45m
由

₁²有 t₁= 3s
V₁= 30m/s
₂= V₁/2 = 15m/s
t₂= s/₂ = 2s
t = t₁+t₂= 5s
（2）离地面35m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零
（3）

由此得： a=15m/s²
根据牛顿第二定律：F_N-Mg=Ma   得：F_N="125" N
根据牛顿第三定律，球对手的压力为125N
点评：本题通过匀变速直线运动规律分析出物体的加速度，通过牛顿第二定律求出物体的受力。

举一反三

物体做匀加速直线运动，已知1秒末速度为6m/s，2秒末速度为8m/s。下列说法中不正确的是（）

A．初速度为4m/s	B．加速度为2m/s²
C．任意1s内速度变化2m/s	D．第1s内平均速度为6m/s

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如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0．45m抵达B点时，立即撤去外力。此后小木块又前进0．15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数

，木块质量m=1kg。

求：（1）木块向上经过B点时速度为多大?
（2）木块在AB段所受的外力多大?（ g="10" m/s²）

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静止在水平地面上的木箱，质量m=50kg。若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动x=50m。
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数；
（2）若用大小为400N、方向与水平方向夹角为37°（cos37°=0.8）斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，要使木箱能够到达50m远处，求木箱在拉力作用下移动的最小距离？（取g=10m/s²）

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如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）。AB=3m。试求：

（1）小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？
（2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F₀时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m。求F₀的大小。
（3）某同学根据第（2）问的结果，得到如下判断：“当F≥F₀时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点。”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取ｇ=10m/s²）

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质量为

kg的甲船和质量为

kg的乙船均静止于水面上，甲船上站着质量m＝60 kg的人，通过一根长为L＝12 m的绳用F＝90 N的水平力拉乙船，求：

(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离；
(2)当两船刚要相撞时，为防止两船相撞，人至少应以多大的水平速度（相对地面）由甲船跳上乙船．(忽略水的阻力)

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