（13分）如图所示，一块小磁铁放在铁板ABC的A处，其中AB长x1=1m，BC长x2=0.5m，BC与水平面间的夹角为37°，小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.

题型：不详难度：来源：

（13分）如图所示，一块小磁铁放在铁板ABC的A处，其中AB长x₁=1m，BC长x₂=0.5m，BC与水平面间的夹角为37°，小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现在给小磁铁一个水平向左的初速度v₀=4m/s。小磁铁经过B处时速率不变（sin37°=0.6，cos37°=0.8）g取10m/

，求：

（1）小磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小；
（3）请分析判断小磁铁能否第二次到
达B处。

答案

（1）

（2）a2=8.5m/

（3）不会第二次到达B处

解析

试题分析：（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，设磁铁与铁板的引力为

，
有

，得a1=3m/

，……………………….. (3分)
由匀变速直线运动的规律有

，
代入数据解得

。…………………………………………..(2分)
（2）对磁铁在BC段受力分析，有

，……….（2分）

，……………..………………………………....(1分)
解得a2=8.5m/

。…………………………………………………………(2分)
（3）磁铁以初速

沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为

，………………………………………………(2分)
故磁铁会滑出BC面，不会第二次到达B处。……………………..（2分）
点评：难度中等，加速度是力与运动联系的纽带，根据牛顿第二定律求解加速度，再由运动学公式求解

举一反三

如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h = 0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m= 4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s²）求：

（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度

与

大小之比。
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。

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高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上车辆行驶的速度大，在一些特殊的雾、雨、雪天气里若司机操作不当往往会出现多辆车追尾连续相撞的事故。在正常天气里某段高速公路允许的最高行驶速率为120km/h。如果某天有薄雾，一汽车在该平直高速路上行驶，相关部门通知允许行驶的最大速度为72km/h，已知这辆汽车刹车能产生的最大加速度为8m/s²，该车司机的反应时间（从发现前面障碍物到制动所需要的时间）为0.75s。
（1）请你根据上面的数据算出司机在薄雾天的能见度至少要多少米？
（2）若司机驾驶此车在正常天气里以最高速度匀速通过（1）中的距离需要多长时间？

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如图所示，固定斜面上除AB段粗糙外，其余部分光滑，物块与AB段间动摩擦因数处处相同。当物块从斜面顶端滑下后，经过A点的速度与经过C点时的速度相等，且AB＝BC.已知物块通过AB段和BC段所用时间分别为t₁和t₂，动量变化量分别为△p₁和△p₂，则（）

A．t₁＝t₂, △p₁＝△p₂ B．t₁>t₂, △p₁＝△p₂
C．t₁<t₂, △p₁＝△p₂ D．t₁＝t₂, △p₁＝－△p₂

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一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上。石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为

突然，使白板以恒定的速度

做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间

，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（）

A．

B．

C．

D．

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（9分）下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格.

车速(km/h)	反应距离(m)	刹车距离(m)	停车距离(m)
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A=( )	B=( )	C=( )

请根据该图表计算
(1)如果驾驶员的反应时间相同,请计算表格中A=？ ;
(2)如果刹车的加速度相同,请计算表格中B=？，C=？;
(3)如果刹车的加速度相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横穿马路,此时他的车速为72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1 s,请问他能在50 m内停下来吗?

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