甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半

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甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v₁匀速运动了一半路程，然后以速度v₂匀速走完剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间运动速度为v₁，后一半时间的运动速度为v₂，若v₁< v₂，则甲与乙比较，以下正确的是（）

A．甲先到达B地	B．乙先到达B地
C．只要取值合适，甲、乙两人可以同时到达	D．以上情况都有可能

答案

解析

试题分析：设AB两地相距x，则t_甲＝

＋

，
所以

＝

，设乙从A→B经历时间为t，则

＝

，所以

.由于
(v₁＋v₂)²－4v₁v₂＝(v₁－v₂)²＞0，所以

＞

，所以由

得t_乙＜t_甲，即乙先到达B地，应选B.
点评：在比较谁先到达目的地的问题时，可比较两人到达目的地所用时间，把一个问题分成求解两个时间，使思路变得清晰

举一反三

汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过t₁=10s，速度达到v=20m/s，之后做匀速直线运动。求：（1）汽车做匀加速直线运动的加速度。（2）汽车运动总时间t=30s时，离出发点多远？

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一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x=24t－6t²，则它的初速度和加速度分别为：

A．12m/s和6m/s²	B．24m/s和6m/s²
C．24m/s和-12m/s²	D．24m/s和12m/s²

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做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为：

A．5 m/s

B．5.5 m/s

C．4 m/s

D．3.5 m/s

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（10分）一汽车在水平公路上以20m/s的速度匀速直线运动。从某时刻开始关闭油门后做匀减速直线运动，加速度大小是0.5m/s²，求：
（1）汽车停止运动所需的时间；
（2）汽车减速运动的总位移；

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（10分）上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动.求：
⑴ 磁悬浮列车启动和减速过程的加速度大小.
⑵ 北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？

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