做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为=3m/s、=6m/s，则（1）物体经B点时的瞬时速度为多大？（

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做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为

=3m/s、

=6m/s，则
（1）物体经B点时的瞬时速度

为多大？
（2）若物体运动的加速度a=2m/s²,试求AC的距离。

答案

(1)5m/s(2)12m

解析

(1)设加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为

。据匀加速直线运动规律可得：

-----每式1分
联立可得:

----- 2分
(2)由上还可计算出：

据

代入

即可得

本题考查运动学公式及推论的应用，选取研究过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式求解

举一反三

做匀加速直线运动的质点，连续经过A、B、C三点，已知AB＝BC，且已知质点在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度为6m/s，则质点在B点时速度为（）
A． 4m/s B． 4.5m/s C． 5m/s D． 5.5m/s

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（10分）一质点从A点静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以a₁=6.4m/s²的加速度加速，也能以 a₂=1.6m/s²的加速度减速，也可做匀速运动，若A、B间的距离为1.6km，质点应如何运动，才能使时间最短，最短时间为多少?

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如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a₁，在BC段的加速度大小均为a₂，且a_l＜a₂，若甲由A到C所用时间为t_甲，乙由C到A所用时间t_乙，则t_甲与t_乙的大小关系为（）

A．t_甲＝t_乙 B．t_甲＞t_乙 C．t_甲＜t_乙 D．无法确定

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（10分）如图所示，以v₀=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有T=2.5s将熄灭，此时汽车距离停车线s₀=20m。该车加速时最大加速度大小为a₁=2m/s²，减速时最大加速度大小为a₂=5m/s²。此路段允许行驶的最大安全速度为v_m=11.5m/s，该车司机准备采取立即以最大加速度做匀加速直线运动，赶在绿灯熄灭前通过停车线。

（1）你能否用学过的知识来判断司机这种做法安全吗？
（2）（如果不安全，那么为保证汽车能安全通过路口，请你对司机提出合理化建议.）

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（8分）一辆汽车，以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：
（1）汽车在这20s内的位移是多大？
（2）汽车在这20s内的平均速度是多大？

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