(10分)一质点从A点静止开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速,也能以 a2=1.6m/s2的加速度减速,也可
题型:不详难度:来源:
(10分)一质点从A点静止开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速,也能以 a2=1.6m/s2的加速度减速,也可做匀速运动,若A、B间的距离为1.6km,质点应如何运动,才能使时间最短,最短时间为多少? |
答案
50s |
解析
质点运动不受最大速度限制,所以质点先匀加速,后匀减速运动,完成全程的时间最短。设匀加速、匀减速运动的时间分别为t1、t2,匀加速的位移为S1,匀减速运动的位移S2,则 S1=a1t12 ① (2分) S2=a2t22 ② (2分) S1+ S2=1600 ③ (2分) a1t1= a2t2 ④ (2分) 由①②③④解得:t1=10s,t2=40s 则质点运动的最短时间为t= t1+ t2="50s" (2分) 本题考查匀变速直线运动,先做匀加速在做匀减速,时间最短,把匀减速直线运动看做反方向匀加速,列式求解 |
举一反三
如图所示,甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动,B为AC中点,两物体在AB段的加速度大小均为a1,在BC段的加速度大小均为a2,且al<a2,若甲由A到C所用时间为t甲,乙由C到A所用时间t乙,则t甲与t乙的大小关系为( )
A.t甲=t乙 B.t甲>t乙 C.t甲<t乙 D.无法确定 |
(10分)如图所示,以v0=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有T=2.5s将熄灭,此时汽车距离停车线s0=20m。该车加速时最大加速度大小为a1=2m/s2,减速时最大加速度大小为a2=5m/s2。此路段允许行驶的最大安全速度为vm=11.5m/s,该车司机准备采取立即以最大加速度做匀加速直线运动,赶在绿灯熄灭前通过停车线。
(1)你能否用学过的知识来判断司机这种做法安全吗? (2)(如果不安全,那么为保证汽车能安全通过路口,请你对司机提出合理化建议.) |
(8分)一辆汽车,以36km/h的速度匀速行驶10s,然后以1m/s2的加速度匀加速行驶10s,求: (1)汽车在这20s内的位移是多大? (2)汽车在这20s内的平均速度是多大? |
某人在t=0时刻,观察一个正在作匀加速直线运动的质点,现只测出了该质点在第3s内及第7s内的位移,则下列说法正确是( )A.不能求出任一时刻的瞬时速度 | B.能求了任一时刻的瞬时速度; | C.不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移; | D.能求该质点加速度 |
|
(10分)一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车加速度的大小为5m/s2,求: (1) 汽车刹车后20s内滑行的距离。 (2) 从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间。 (3) 在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离。 |
最新试题
热门考点