(8分)如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量M="2.0" kg,长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块(可视为质点),质量m="1.0" kg。小滑块
题型:不详难度:来源:
(8分)如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量M="2.0" kg,长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块(可视为质点),质量m="1.0" kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个F="5.0" N水平向左的恒力,此后小滑块将相对木板滑动。取g ="10" m/s2。求: (1)小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t; (2)小滑块从木板右端运动到左端的过程中,恒力F对小滑块所做的功W; (3)如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t,只改变木板的质量M,请你通过计算,判断木板的质量M应该增大还是减小?
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答案
(1)小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用,向左做匀加速直线运动,所受滑动摩擦力 f =" μmg" = 0.2×1.0×10 =" 2.0" (N) 根据牛顿第二定律,小滑块的加速度 (m/s2) 木板所受向左的滑动摩擦力 ,向左做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律,木板的加速度 (m/s2) 在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内,小滑块的位移 木板的位移 由几何关系可知L = x1 – x2
解得 t =" 1.0" (s) (2) 小滑块的位移 1.5 (m) 恒力F对小滑块所做的功 W = Fx1 =" 5.0×1.5" =" 7.5" (J) (3)由于x1 – x2 = L, 即 将(1)中各式代入,有 若只改变M,则M增加时,t 减小。 |
解析
(1)小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用,向左做匀加速直线运动,求出加速度,木板所受向左的滑动摩擦力向左做匀加速直线运动,求出加速度,根据位移关系即可求出时间; (2)求出小滑块的位移,根据恒力做功公式即可求解; (3)根据位移差为L,求出时间t与质量的关系即可求解. |
举一反三
如图所示,质量m=2kg的木块静止在水平面上,用大小为F="20" N,方向与水平方向成37°角的力拉动木块,当木块运动到10m时撤去F。木块与水平面间的动摩擦因数µ=0.2。不计空气阻力,g=10m/s2,sin37° =0.6,cos37°=0.8。
求:(1)撤去F时木块的速度的大小; (2)撤去F后物体运动的时间; (3)物体从开始运动到停下的总位移。 |
(14分)如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面的底端A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F。此后,物体到达最高点C。每隔0.2秒通过位移传感器测得物体的瞬时速度的大小,下表给出了部分测量数据。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
t/s
| 0
| 0.2
| 0.4
| 0.6
| 0.8
| 1.0
| 1.2
| V/ms-1
| 0.0
| 1.0
| 2.0
|
| 0.1
| 0.5
| 0.9
| 试求:(1)恒力F的大小; (2)0.6秒时物体的瞬时速度; (3)物体在斜面上运动过程中重力的最大功率; (4)物体在斜面上运动的过程中,地面对斜面的摩擦力 |
如图,质量的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经拉至B处.(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=l0m/s2) 小题1:求物体与地面间的动摩擦因数μ; 小题2:若改用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间与物体从A到B运动的总时间的比. |
如图所示,初速度为v0的物体从D点出发沿BDA滑到A点时速度刚好为零,如果物体从D点以初速出发沿DCA滑到A点,速度也刚好为零,已知物体与各处的动摩擦因数相同,则 v0(选择“>”,“<”或者“=”) |
足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物体以v0=6.4m/s的初速度从斜面 底端向上滑行,该物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.8(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2),求: 小题1:物体从开始上滑到再次返回底端所需的时间; 小题2:若仅将斜面倾角θ变为37°,其他条件不变,则物体在开始第1s内的位移多大(保留2位有效数字) |
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