A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA="10" m/s,B车速度vB="30" m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600 m时才发现前

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA="10" m/s,B车速度vB="30" m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600 m时才发现前

题型:不详难度:来源:
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA="10" m/s,B车速度vB="30" m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800 m才能够停止.问:
(1) A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地?
(2) 若B车司机在刹车后发出信号,A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进,已经比B车刹车时刻晚了Δt="8" s, 问是否能避免事故?若能够避免,求两车的最小距离。
答案
解:(1)为了求解简便,我们先以A车为参考系,设在B车恰能追上A车的情况下,A、B两车之间的初始间距为s0,则
(vB-vA)2=2as0                                                       ①
再以地面为参考系,设B车的最大滑行距离为s1,则
vB2=2as1                                                        ②
解①②两式可得s0="800" m
因为s0>600 m,所以两车一定相撞.设两车经时间t相撞,则有:
vt-at2=vAt+s                                                 ③
由②式得:a="0.25" m/s2,代入③式得t="40" s.(t=120s舍去)
设相撞地点距B车刹车地点sB,则有sB=vAt+s=10×40 m+600 m="1000" m.   
(2)设B车减速t1秒时两车的速度相同:
vB -at1= vA +a1(t1-Δt)
代入数解得t1=44s
在此过程中:     SB = vB t1-at12/2 ="1078" m
SA= vA t1+a1(t1-Δt)2/2= 602m
SA +600>SB 不会发生撞车事故。
此时ΔS= SA +600- SB =124m
解析

举一反三
某物体置于光滑水平面上,在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态.若仅使其中一个力的大小按如图所示的规律变化,则在0~时间内,该物体运动的
A.速度先增大后减小B.速度一直增大
C.加速度先增大后减小D.加速度一直增大

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一辆汽车沿平直的公路行驶,从经过“200m”的路标开始计时,第5s末经过“300m”的路标,第10s末经过“400m”的路标,第15s末经过“500m”的路标,则这辆汽车:
A.一定是匀速直线运动B.一定不是匀速直线运动
C.可能是匀速直线运动D.以上说法均不正确

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作加速直线运动物体,经过某一点A起的第1s内前进2m,则它在A点的速度:
A.=2m/sB.>2m/sC.<2m/sD.都不对

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如图所示的是M、N两个物体做直线运动的位移一时间图像,由图可知:
A.M物体做匀速直线运动
B.N物体做曲线运动
C.t0秒内M、N两物体的位移相等
D.t0秒内M、N两物体的路程相等

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一辆汽车的质量为m=2000kg,其最大功率为80kw,其行驶时所受到的摩擦力恒为车重的0.2倍。现在汽车在笔直的马路上由静止开始做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动,经过一段时间汽车的功率达到最大以后,一直保持不变。则:
(1)汽车做匀加速直线运动能够持续的时间;
(2)定性描述汽车接下来的运动;
(3)接(1)和(2),汽车由静止开始运动直到最后匀速,一共经历了100秒,则汽车在100秒内的位移是多少?
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