一辆机车挂着车厢由静止开始在水平轨道上匀加速行驶,前10s走了40m,突然机车与车厢脱钩,又过了10s,机车与车厢相距60m,若机车牵引力保持不变,求机车与车厢
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一辆机车挂着车厢由静止开始在水平轨道上匀加速行驶,前10s走了40m,突然机车与车厢脱钩,又过了10s,机车与车厢相距60m,若机车牵引力保持不变,求机车与车厢的质量比?(动摩擦因数为0.02,空气阻力不计,取g=10m/s2) |
答案
M:m =" 5:" 1 |
解析
设机车和车厢的质量分别为M和m,机车和车厢构成的系统,在脱钩前、后受到的合外力F合不变。 F合=(M+m)…… (1) 由运动规律得,脱钩前机车和车厢的共同加速度为 =="0.8m/" s 脱钩后机车和车厢的加速度分别为1和2,由质点系牛顿第二定律(如果一个质点系在任意的X方向上受到的合外力为Fx,质点系中的n个质点的质量分别为m1、m2、……mn,在X方向的加速度分别为1x、2x、……nx,那么有Fx=m11x+m22x +……+mnnx) 得: F合=M1+ m2 …… (2) 由(1)(2)式和2 =-μg求得 1=+0.8 由运动学公式得ΔS = S机-S厢 =t22(1-2)=" 60" …… (3) 解(3)式得M:m =" 5:" 1 |
举一反三
一辆质量为M的汽车,后面挂一节质量为m的拖车,在恒定的牵引力作用下从静止开始以加速度a作匀加速直线运动,通过位移S时,汽车与拖车脱钩,此后汽车所受牵引力和两车所受摩擦力均不变,又经过时间t拖车停止运动,求此时汽车的速度多大? |
一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图2-6-3所示.那么在0-t0和t0-3t0两段时间内( )
图2-6-3A.加速度大小之比为3∶1 | B.位移大小之比为1∶2 | C.平均速度大小之比为2∶1 | D.平均速度大小之比为1∶1 |
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一小球从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动,经过2 s到达斜面中点,那么物体滑到斜面底端的总时间为 s. |
一辆行驶速度为12 m/s的汽车在距站牌32 m 处开始制动,加速度大小为2 m/s2,若行车方向不变,则由开始制动到通过站牌所用的时间为 s. |
汽车刹车前速度为20 m/s,刹车时获得的加速度大小为1 m/s2,求: (1)汽车刹车后25 s内滑行的距离; (2)静止前4 s内汽车滑行的距离. |
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