从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面
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从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面
题型:不详
难度:
来源:
从地面上以初速度v
0
竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t
1
时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v
1
,且落地前球已经做匀速运动.求:
(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;
(2)球抛出瞬间的加速度大小;
(3)球上升的最大高度H.
答案
(1)由动能定理得
W
f
=
1
2
m
v
1
2
-
1
2
m
v
0
2
克服空气阻力做功
W=-
W
f
=
1
2
m
v
0
2
-
1
2
m
v
1
2
(2)空气阻力f=kv
落地前匀速运动,则mg-kv
1
=0
刚抛出时加速度大小为a
0
,则
mg+kv
0
=ma
0
解得
a
0
=(1+
v
0
v
1
)g
(3)上升时加速度为a,-(mg+kv)=ma
a=-g-
k
m
v
取极短△t时间,速度变化△v,有:
△v=a△t=-g△t-
k
m
v△t
又v△t=△h
上升全程
∑△v=0-
v
0
=-g∑△t-
k
m
∑△h
则
v
0
=g
t
1
+
k
m
H
H=
(
v
0
-g
t
1
)
v
1
g
答:(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功为
1
2
m
v
0
2
-
1
2
m
v
1
2
;
(2)球抛出瞬间的加速度大小为
(1+
v
0
v
1
)g
;
(3)球上升的最大高度H为
(
v
0
-g
t
1
)
v
1
g
.
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A.0-10s内空降兵运动的加速度越来越大
B.O-10 s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力
C.10 s-15 s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小
D.10 s-15s内空降兵处于失重状态
题型:枣庄一模
难度:
|
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一位同学的家住在一座25层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度.他将弹簧秤挂在电梯内,将重物挂在弹簧秤上,电梯从第一层开始启动,经过不间断的运动,最后停在最高层.在整个过程中,他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数,记录的数据见表.但由于0~3.0s段的时间太短,他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来.假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的,重力加速度g取10m/s
2
.
(1)电梯在0~3.0s时间段内,弹簧秤的示数应该是多少?
时间/s
启动前
0~3.0
3.0~13.0
13.0~19.0
19.0以后
弹簧秤示数/N
50
50
46
50
题型:乳山市模拟
难度:
|
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将甲乙两球从相同高度同时由静止开始落下,两球在到达地面前,除重力外,还受到空气阻力f的作用,此阻力与球的下落速率v成正比,即f=-kv(k>0),且两球的比例常数k完全相同.如图所示为两球的v-t图象.若甲球与乙球的质量分别为m
1
和m
2
,则下列说法正确的是( )
A.m
1
>m
2
B.m
1
<m
2
C.乙球先到达地面
D.甲球先到达地面
题型:扬州一模
难度:
|
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将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔0.2s,它们运动的图象分别如直线甲乙所示.则( )
A.t=2s时,两球的高度相差一定为40m
B.t=4s时,两球相对于各自的抛出点的位移相等
C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
题型:不详
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A.
B.
C.
D.
题型:潍坊模拟
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