做匀变速运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，第二个4秒内的位移为60米，求（1）.物体的加速度是多少？(2)、物体的初速度是多少？

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做匀变速运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，第二个4秒内的位移为60米，
求（1）.物体的加速度是多少？(2)、物体的初速度是多少？

答案

（1）：a＝2.25 m/s²（2） v=1.5m/s

解析

试题分析：(1)做匀变速直线运动的物体在相等的时间间隔内走过的位移差是一个定值，
即

，

，所以

（2）根据匀变速直线运动的物体中间时刻速度等于过程中的平均速度，所以

，
根据公式

可得

，
所以

，
点评：做本题的关键是理解做匀变速直线运动的物体在相等的时间间隔内走过的位移差是一个定值以及匀变速直线运动的物体中间时刻速度等于过程中的平均速度

举一反三

如图所示，A、B两物体相距x="10" m，物体A以

="2" m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度

="6" m/s，只在摩擦阻力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=1

，那么物体A追上物体B所用的时间为( )

A．10 s
B．12 s
C．13 s
D．14 s

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以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为2m/s²．求：
（1）汽车在刹车后2s末的速度大小；
（2）汽车在刹车后10s内的位移大小；
（3）汽车停止前最后2s内的位移大小。

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一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s²．两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，求：
（1）Δt为何值，才能保证两车不相撞。
（2）若发现卡车后，轿车司机立即返回右侧行驶车道。此时正前方相距30m处有一客车以90 km/h同向匀速行驶。司机开始刹车，已知司机的反应时间Δt′=0.5s，则刹车时加速度至少为多大才能保证两车不追尾。

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（10分）一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车关闭气阀时的速度。

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火车机车原来的速度为36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s²，机车行驶到下坡路末端，速度增加到54km/h，则机车通过这段下坡路所用的时间为 s。

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