以5米/秒匀速上升的气球,当升到20米高时,从气球上落下一小球,小球的质量为500克,小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛,求经过多长时间到达地面
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以5米/秒匀速上升的气球,当升到20米高时,从气球上落下一小球,小球的质量为500克,小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛,求经过多长时间到达地面 |
答案
2.6秒 |
解析
小球在离开气球前,随气球一起向上做匀速直线运动。离开气球后,由于重力和阻力的作用,小球做匀减速直线运动上升,其初速度为5米/秒,其加速度由于重力和阻力二力之和而产生(如图1) 小球达到最高点后,将做初速度为零的匀加速运动下落,其加速度由于重力和阻力二力之差而产生(如图2)根据牛顿第二定律,小球在上升过程中有: mg + f=ma1, --(1分) (1分) 再由运动公式得上升高度及上升时间: (1分) (1分) (以上两式以向上为正,a向下,所以a=-10米/秒2,h为正,说明h1向上) 小球从最高点下落的过程中,由牛顿第二定律得 (1分) (1分) 又由于下落高度h2=h1+H0=1.25米+20米=21.25米,再由运动学公式得 (1分) 所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t1+t2=2.6秒。 (1分) |
举一反三
(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发点多远? (3)摩托车追上汽车前,两者最大距离是多少? |
(1)这列火车共有多少节车厢? (2)最后一节车厢经过他历时多长时间? |
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度; (2)匀加速运动能保持多长时间; (3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率; (4)当汽车的速度为8m/s时的加速度。 |
汽车载重标准为4.5t≤质量≤12t 空载检测的制动距离(车速18km/h)≤3.8m 满载检测的制动距离(车速36km/h)≤8.0m 试问:该型号的汽车空载和满载时的加速度应分别满足什么要求? |
(1)司机突然发现在前方90m的地方有路障,开始紧急刹车,已知刹车的加速度大小是5m/s2,汽车刚好在路障前面停下,求汽车原来的速度v0是多少? (2)若汽车的刹车加速度大小是3m/s2,初速度不变,为使汽车不撞上路障,司机必须提早多少米发现路障? |
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