物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L1所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L2所用时间相等，求此斜面的长度L．

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物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L₁所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L₂所用时间相等，求此斜面的长度L．

答案

解：设位移L₁所用时间为t，有：

最后一段中间时刻的速度为：

∴斜面底端末速度为

∴

举一反三

汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为12m/s，自行车的速度为4m/s，汽车行驶到自行车旁后立即刹车做加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为[ ]
A.8s，36m
B.8s，32m
C.9s，36m
D.9s，32m

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汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的最佳性能指标：

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距160m，甲车先起动，经过一段时间t₀乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，且达到最大速度后保持最大速度做匀速直线运动。在乙车开出10s后两车相遇，则：
（1）甲乙两车由静止开始起动到最大速度所需的时间分别是多少？
（2）t₀应为多少？从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时，甲车行驶的位移为多少？

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甲汽车以v=10m/s的速度行驶着，当它经过静止的乙车时，乙车开始做匀加速直线运动追赶甲车，其加速度大小为a=2m/s²，则乙开始运动 S时甲和乙相距最远；这个最大间距是 m。

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A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

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（附加题）
摩托车在平直公路上从静止开始以a₁=1.6m/s²启动，稍后匀速运动，然后以a₂=6.4m/s²做匀减速，直至停止，共历时130秒，行程1600m。试求：
（1）摩托车行驶的最大速度V_max；
（2）若摩托车从静止启动，a₁和a₂不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？

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