汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加

汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加

题型:湖北省期中题难度:来源:
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的最佳性能指标:
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距160m,甲车先起动,经过一段时间t0乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,且达到最大速度后保持最大速度做匀速直线运动。在乙车开出10s后两车相遇,则:
(1)甲乙两车由静止开始起动到最大速度所需的时间分别是多少?
(2)t0应为多少?从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时,甲车行驶的位移为多少?
答案
解:(1)由两车的性能指标,可知
甲车的最大加速度
乙车的最大加速度
所以,甲车由静止加速的最大加速度的时间为
乙车由静止加速的最大加速度的时间为
(2)乙车开出10s时,加速到最大速度,行驶的位移为
若相遇时,甲车处在加速阶段
发现  有
即,此刻相遇时甲车并不是加速阶段
而此时,乙车启动后刚好达到最大速度,这个速度大于甲车的最大速度;事实为甲乙两车的再次相遇,甲之前追上了乙车,之后乙提速又追上了甲车
所以此时甲车位于匀速运动阶段
设甲车匀速运动了t秒两车再次相遇,则
,得

此过程甲车共行驶的位移为
(或
举一反三
甲汽车以v=10m/s的速度行驶着,当它经过静止的乙车时,乙车开始做匀加速直线运动追赶甲车,其加速度大小为a=2m/s2,则乙开始运动        S时甲和乙相距最远;这个最大间距是       m。
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A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?
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(附加题)
摩托车在平直公路上从静止开始以a1=1.6m/s2启动,稍后匀速运动,然后以a2=6.4m/s2做匀减速,直至停止,共历时130秒,行程1600m。试求:
(1)摩托车行驶的最大速度Vmax
(2)若摩托车从静止启动,a1和a2不变,直至停止,行程不变,所需最短时间为多少?
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物体在A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点后改为做匀减速直线运动,最后停在C点。已知物体运动的总路程为32m,所用的总时间为10s,根据上述条件[     ]
A.可求出A、B间的距离
B.可求出从A到B的加速度
C.可求出从B到C的时间
D.可求出物体在B点的瞬时速度
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小明同学正常情况下的百米赛跑成绩为11s,跑步时最大速度可以达到10m/s。在学校最近的一次运动会上,他正常起跑、加速、达到最大速度,可惜一不小心突然摔倒在地,他花了0.8s爬起然后继续完成比赛,但由于受伤,他起跑的加速度和最大速度都只能达到正常情况下的80%,结果比赛成绩是14.8s。小明起跑时可看作匀加速,达到最大速度后可看作匀速,忽略摔倒时前进的距离。试求:
(1)小明在正常情况下的起跑加速度;
(2)小明摔倒处离终点的距离。
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