已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _____

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已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位
置需满足的条件是 _____ ____ 。

答案

经过对角线的交点

解析

由于平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，因而过对角线的交点的直线就能把平行四边形分成全等的两部分，这两部分的面积也就相等了．

解：∵平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，
因而过对角线的交点的直线就能把平行四边形分成全等的两部分．
故填经过对角线的交点．
本题利用了平行四边形是中心对称图形来求解．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为。

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如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是个.

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（本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC为
锐角，AD＝4，BC＝12，点E为BC上一动点。试求：当CE为何值时，四边形ABED是等腰梯
形？

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（2011四川泸州，15，3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为 cm²．

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（2011四川

泸州，21，5分）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交

AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

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