已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判定函数f(x)的奇偶性.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (1)求函数f(x)的定义域; (2)判定函数f(x)的奇偶性. |
答案
(1)由函数的解析式可得 ,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1). (2)由于函数的定义域关于原点对称,且满足f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+x4-2x2 =f(x), 故函数f(x)为偶函数. |
举一反三
已知函数f(x)=ln. (1)求函数f(x)的定义域; (2)求使f(x)≤0的x的取值范围; (3)判定f(x)在定义域中的增区间. |
已知a=,函数f(x)=logax,若正实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为______. |
下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是( )A.(-∞,1] | B.[-1,] | C.[0,) | D.(1,2) |
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若点(a,b)在y=lgx图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是( )A.(,b) | B.(10a,1-b) | C.(,b+1) | D.(a2,2b) |
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