汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现

汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现

题型:专项题难度:来源:
汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m。甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动,在乙车开出8 s时两车相遇,则
(1)t0应该满足的条件是什么?在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
(2)以乙车刚刚启动时为t=0时刻,在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的vt图像。
答案
解:(1)首先确定两车相遇前各自的运动情况,是都在匀加速运动,还是一个匀加速运动一个匀速运动,还是都在匀速运动
甲车的加速度为a1=2.5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t1=16 s
乙车的加速度为a2=5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t2=10 s
乙车开动8 s时两车相遇,相遇时乙车发生的位移x2a2t2=160 m
甲车发生的位移应为x1x2x0=245 m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移x=320 m
因为x>x1,所以两车相遇时两车都是处于加速阶段,故有a1(t0t)2x0a2t2
解得t0=6 s,两车相遇时甲车行驶的路程是x1a1(t0t)2=245 m
(2)当乙车刚启动时,甲车的速度v1a1t0=15 m/s
两车相遇时甲车的速度v2a1(t0t)=35 m/s
vt图像如图所示
举一反三
如图所示,一平板车以某一速度v0匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3 m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做a=4 m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10 m/s2。为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件?
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如图所示,物体从斜面上A点由静止开始下滑,第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1;第二次经光滑斜面ACD下滑,滑到底端时间为t2,已知AC+CD=AB,在各斜面的等高处物体的速率相等,试判断
[     ]
A.t1>t2
B.t1=t2
C.t1<t2
D.不确定
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汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶,乙车在前,甲车在后,两车相距85m。甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动,在乙车开出8s时两车相遇,则
(1)t0应该满足的条件是什么?在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
(2)以乙车刚刚启动时为t=0时刻,在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的vt图像。
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如图所示,一平板车以某一速度v0匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2。为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件?
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航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大?
(2)若航空母舰上不装弹射系统,要求该飞机仍能从此舰上正常起飞,问该舰甲板至少应多长?
(3)若航空母舰上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为160m,为使飞机仍能从此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少多大?
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
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